CF1846D Rudolph and Christmas Tree 题解

因为 \(n\) 个三角形有重叠部分，所以我们可以倒序处理每个三角形，并对其进行分类讨论：

• 若当前三角形编号为 \(n\)，则直接将总面积加上 \(\dfrac{d \times h}{2}\)。

• 否则，再次分出两种情况：

  • 若当前三角形的 \(y_i + h > y_{i+1}\)（即编号为 \(i,i+1\) 的三角形有重叠），则如下图所示：

  

  红色部分为重叠部分，则有 \(nh=y_i+h-y_{i+1}\)，根据 \(\dfrac{nh}{h}=\dfrac{nd}{d}\)（因为两个三角形互为相似三角形，所以底和高都是同比例放大的），可知 \(nd=d \times \dfrac{nh}{h}\)。

  • 否则，直接将总面积加上 \(\dfrac{d \times h}{2}\)。

注意强制类型转换为 long double，且输出时至少需要保留小数点后 \(6\) 位。

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