7月13日模拟赛总结

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T1,T2 略。T3 将 T2 的循环顺序换一下即可（为了保证下次从编号更大的开始枚举）。

T4 多重背包板子。需要二进制优化，即对多个物品像 \(1,2,4,8,...\) 这样进行二进制分组，然后就能转化成 01 背包了。

T5 考虑部分分的做法，显然 01 背包可做。这启发我们这题可能是背包相关。同时，我们注意到 \(\sum a_i=m\)，则最坏的情况是 每个价格都出现一次，有 \(1+2+...+t=m \to t \approx \sqrt{m}\)，这表明 不同的价格最多出现的次数是根号级别的。 这启发我们把相同价格的物品放在一起，然后做多重背包，这样便可以进行二进制优化了，时间复杂度 \(O(n \sqrt{m} \log \sqrt{m})\)（实际上根本跑不满）。

成绩：100+100+40+40+0=280，rk3。

总结：

• dp 关注循环顺序和枚举顺序。

• 学习了多重背包的二进制优化（分组思想）。