7月模拟赛汇总

总体

• 抓住问题本质、转化问题

• 发掘性质

• 刻画条件和答案

• 贡献思想

• 从部分分获得灵感

• 模拟样例

• 正难则反

• 弱化问题思想

• 分组思想

图上问题

• 并查集：维护可达性问题。

• 二维偏序：排序 / 求出上限然后枚举。

• 建立图论模型：

  • 分层图：

    • 条件：有多个维度 / 有对于边权的操作

  • 网格图

  • 矩阵

  • 做法：对于一个点考虑如何连边

• 杂项

  • 注意重边、自环

  • 求某种特定路径的个数：在求这种路径的过程中 dp。

dp

• dp 四要素：状态、初始、答案、转移。逐一考虑清楚再写代码。

• 状态：包含所有内容。

• 转移：关注循环顺序和枚举顺序；只考虑一步；分类讨论。

• dp 记录方案：记录决策点接着从后往前找。

其他

• 想二分答案的 check 时：考虑贪心、考虑 check 成功的条件。

• 交换操作想到置换环。

• 推柿子：绝对值拆开分讨、同下标的放到一起、抽屉原理。