7月6日模拟赛总结

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T1 简单题，dfs 找连通块并维护两边长度以判断是否为方形即可。

T2 想假了，以为细胞壁等同于行首/行尾/列首/列尾，其实随便造个数据就能 hack 掉。从细胞壁的定义出发，实际上它就是与外界直接接触的 #，那么我们考虑从外界某一个点开始 dfs，边走边染色，碰到 # 就回头，这样被染色的 # 就都是细胞壁了。

T3 见过此类套路，但不知为何没想出来。删的操作是困难的，考虑转化为加的操作，即从 \(n \to 1\) 一次加点、加边，每加一个点连通块数量就加一，每成功连一条边连通块数量就减一，然后就做完了。

T4 直接求答案是不好做的，我们考虑验证答案。具体而言，我们将询问离线，按阈值从大到小排序，同时边也按边权从大到小排序。对于每个询问，我们尽可能多地找到符合当前阈值的边，在并查集里面进行合并，然后统计和当前的 \(v\) 在同一个集合里的有多少个点即可。

成绩：100+0+0+0=100/400，rk4。对连通性问题不熟悉导致的。

总结：连通性问题几个技巧——正难则反、路径问题用并查集转化为判定是否在同一集合、求路径方案数顺带着 dp、将问题放在 DAG 上考虑（弱化问题）。