Living-Dream 周考总结 第2期

Link，第二场没打。

T1

\(100\)，没挂分。

依题计算即可，\(O(1)\)。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

double n,a,b;

int main(){
	//freopen("as01.in","r",stdin);
	//freopen("as01.out","w",stdout);
 	cin>>n>>a>>b;
 	cout<<ceil(n/(a+b));
	return 0;
}

T2

\(100 \to 45\)，错因：没有特判 + check 写错。

二分 + 模拟即可，\(O(t \log k)\)。

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;

int t,p,k;

bool check(int x){
	int s=x,now=x;
	while(now>=p){
		s+=now/p;
		now=now%p+now/p; //模拟时要加上剩余积分
	}
	return s>=k;
}
void sol(){
	cin>>p>>k;
	int l=-1,r=1e9+1;
	if(p==1){ cout<<"1\n"; return; } //注意特判
	if(k==0){ cout<<"0\n"; return; }
	while(l+1<r){
		int mid=(l+r)>>1;
		if(check(mid)) r=mid;
		else l=mid;
	}
	cout<<r<<'\n';
}

signed main(){
	//freopen("as02.in","r",stdin);
	//freopen("as02.out","w",stdout);
	ios::sync_with_stdio(0);
	cin>>t; while(t--) sol();
	return 0;
}

T3

\(100 \to 36\)，错因：使用字符串拼接被卡常。

直接依题模拟即可，\(O(\max(L,R))\)。

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;

int t,l,r;
int lg[31];

void init(){
	lg[0]=1;
	for(int i=1;i<=6;i++) lg[i]=lg[i-1]*10;
}
void sol(){
	cin>>l>>r;
	int ans=0; init();
	for(int i=l;i<=r;i++){
		int x=i,p=lg[(int)log10(i)];
		while(1){
			x=x/10+(x%10)*p; //注意以后直接对数字运算完成构造，不要用字符串拼接
			if(x==i) break;
			else if(x>i&&l<=x&&x<=r) ans++;
		}
	}
	cout<<ans<<'\n';
}

signed main(){
	ios::sync_with_stdio(0);
	cin>>t; while(t--) sol();
	return 0;
}

总结：

• \(300 \to 181\)，依托勾史。

• 以后多注意问题考虑完整、思路清晰，并且注意常数。