随笔分类 -  数学

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数学期望
摘要：树上随机游走 给定一棵树，边有边权，有一个动点在树上等概率向相邻点移动，求： 一个点到父亲的期望距离 设 \(f[x]\) 表示 \(x\) 到父亲的期望距离，那么 \[ f[x]=\frac{w(x,fa)+\sum\limits_{\text{v is son of x}}f[x]+f[v]+w 阅读全文
posted @ 2020-05-17 13:45 With_penguin 阅读(219) 评论(0) 推荐(0)
luogu UVA10529 Dumb Bones
摘要：有没有跟我一样翻完题解对着状态转移方程一脸懵 * 的蒟蒻。/kk 设$f[i]$表示搭好$i$个连续的骨牌的期望次数，由于两段不连续的区间肯定互不影响，所以我们可以考虑枚举最后一个放的位置，根据期望的线性性质进行累加。 例如：$1 \ 2 \ ? \ 4 \ 5$ 假设$?$位置是我们最后一个放骨牌 阅读全文
posted @ 2020-05-17 13:43 With_penguin 阅读(109) 评论(0) 推荐(0)
luogu P1446 [HNOI2008]Cards
摘要：代码： 阅读全文
posted @ 2020-05-06 22:19 With_penguin 阅读(112) 评论(0) 推荐(0)
置换群（Burnside引理+Polya定理）
摘要：推荐OI wiki上的这篇文章 "置换群" 例题： 1. "luogu P1053 篝火晚会" "题解" 1. "luogu P1446 [HNOI2008]Cards" "题解" 阅读全文
posted @ 2020-05-06 22:07 With_penguin 阅读(214) 评论(0) 推荐(0)
luogu P1053 篝火晚会
摘要：代码： 阅读全文
posted @ 2020-05-06 22:05 With_penguin 阅读(127) 评论(0) 推荐(0)
luogu P3812 【模板】线性基
摘要：模板题。 代码： 阅读全文
posted @ 2020-05-06 21:44 With_penguin 阅读(97) 评论(0) 推荐(0)
线性基
摘要：例题： 1. "luogu P3812 【模板】线性基" 阅读全文
posted @ 2020-05-06 21:43 With_penguin 阅读(101) 评论(0) 推荐(0)
组合数学
摘要：组合数学真的非常重要啊啊啊。 排列组合 组合恒等式 对称恒等式 \[ \binom n m = \binom n {n-m} \] 吸收恒等式 \[ \binom n m=\frac n m \binom {n-1} {m-1}\\ m\times \binom n m = n\times \bin 阅读全文
posted @ 2020-05-06 21:40 With_penguin 阅读(487) 评论(0) 推荐(0)
线性代数
摘要：最近开始学习线性代数，一些题目和模板放在下面： 模板： 1. "luogu P3389 【模板】高斯消元法" "题解" 例题： 1. "luogu P2455 [SDOI2006]线性方程组" "题解" 阅读全文
posted @ 2020-05-02 15:56 With_penguin 阅读(162) 评论(0) 推荐(0)
luogu P3389 【模板】高斯消元法
摘要：高斯消元法（这里的好像叫约旦消元？）可以用来求线性方程组的唯一解（如果无解或有多解输出“No Solution”）。 具体方法就是一个一个变量的扫，每次处理一个变量的时候找出一个系数不为$0$的方程，用这个方程把其他方程的、这个变量的系数给消掉（具体看代码吧感觉不太能解释清楚）。然后每个变量处理完以 阅读全文
posted @ 2020-05-02 15:53 With_penguin 阅读(143) 评论(0) 推荐(0)

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