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摘要： 2024.8 - Record of Questions and Summary of Methodology 先分享一个歌单： 永无止境的八月！ 2024/08/01 先来点重量级的 P4768 [NOI2018] 归程 题面： [NOI2018] 归程 题目描述 本题的故事发生在魔力之都，在这里 阅读全文

摘要： 交换序列中\(x,y\)， 逆序对奇偶性变换 交换 \(x,y\) 首先 $ k \leq x$ 部分的逆序对不变，\(k \geq y\) 部分不变 唯有 \(x \leq k \leq y\) 会变化 那么怎么变呢？ 如图： 原来逆序对 \(a + c\) ，现在逆序对: \(a + b + b 阅读全文

摘要： [ARC071F] Infinite Sequence 这里提供一个不一样的解法。 我们不难发现，当序列相邻两个值 \(x,y\) 都大于 \(1\) 时,那么序列从 \(x\) 开始会变成 \(x,y,y,y,y,y,y,...\)。 序列中出现的值大体可以分为 \(3\) 类： 非 \(1\) 阅读全文

摘要： 概率与计算（定理、推论集合） 本随笔仅作定理和推论的归纳整合，方便直接复习 Chapter \(I\) 概率论公理 定义 \(1.1\) 概率空间三要素 \(1.\) 样本空间 \(\Omega\)，限制在概率空间上的随机过程所以可能结果的集合 \(2.\) 表示可容许事件的族集 \(\mathca 阅读全文

摘要： $ \large1.$ 容斥原理 \[f(n) = \sum_{i = 0}^n \dbinom{n}{i} g(i) \Leftrightarrow g(n) = \sum_{i = 0}^n (-1)^{n-i} \dbinom{n}{i}f(i) \]$\large f $ 表示至多 ,\(\ 阅读全文

摘要： 模板合集 数据结构 树状数组 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define lowbit(x) (x&(-x)) #define int long long const int N = 1e6+5; int a[N],n,q,opt,i, 阅读全文

摘要： 2024/07/01 AtCoder Beginner Contest 360 E - Random Swaps of Balls 期望 \(dp\) 题 问题陈述 有 \(N - 1\) 个白球和一个黑球。这些 \(N\) 个球排成一排，黑球最初位于最左边的位置。 高桥正好要进行下面的操作 \(K 阅读全文

摘要： 初等数论及其应用 —— 笔记 符号表 \(\operatorname{mod}\) —— 模 \((a,b)\) —— \(a,b\) 的最大公约数 \([a,b]\) —— \(a,b\) 的最小公倍数 \(a \mid b\) —— \(a\) 整除 \(b\) \(a \nmid b\) —— 阅读全文

摘要： 2024/6/15 P4363 [九省联考 2018] 一双木棋 chess 经典轮廓线dp 使用的关键在于发现状态数并不多,用 \(n\) 进制数来表现轮廓的状态 \(dp\) 的 转移 和 轮廓线 息息相关 如图,蓝色轮廓线状态只能转移到含一个紫色的状态 因为 $ 1 \leq n,m \leq 阅读全文

摘要： P10393 无限循环？ 1.分析 自然画图入手，先从 \(5\) 个点入手 设 \(5\) 个点为 \(a_1,a_2,a_3,a_4,a_5\) 边权为 \(w_1,w_2,w_3,w_4,w_5\) 不难发现 $ (1) - (2) + (3) - (4) +(5) \Rightarrow a 阅读全文