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题意：有N个人M个房间，初始时所有人都在1号房间，维护：1、让某个人去某个房间 2、假如[l,r]中所有的人还未一起统计过，Ans+=人数。输出Ans 题解： 集合HASH get 根据异或的性质，a^x^x=a，因此一个集合的HASH值就是其所有元素的异或起来的值 接下来就是STL大法好 将每个房 阅读全文
posted @ 2017-02-28 23:44
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题意：给定a b c d n m，fi,j满足f1,1=1 fi,j=afi,j-1+b fi,1=cfi-1,m+d，求fn,m%P 题解： a=1且c=1时\[{f_{n,m}} = 1 + b(m - 1)n + d(n - 1)\]否则\[\left( {\begin{array}{*{20 阅读全文
posted @ 2017-02-28 23:41
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题意：给定一张图，求：1、最大流 2、最大流方案中，流量最大的一条边 题解： 第一问裸题 第二问显然Bob要把所有的费用加在流量最大的边上，因此我们二分最长边，每条边的流量改为min{二分出的最大流量,当前边的流量}，跑最大流检验。 注意可以是实数流量，比如说： <1,2,3> <3,2,3> <2 阅读全文
posted @ 2017-02-28 23:32
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题意：有N个人，每个人有一个初始想法(0/1)和ki个朋友，安排每个人的最终想法，使得|违心的人数+不同意见的朋友的对数|最小 题解： S向每个0连流量为1的边，表示违心；同理每个1向T连流量为1的边。如果两人是朋友，连一条流量为1的边，表示可以对立。 然后网络流/最小割走起。 #include < 阅读全文
posted @ 2017-02-28 23:29
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题意：给定一个序列，维护：1、插入一个元素 2、求相邻两个元素中，差值绝对值的最小值 3、求序列排序后相邻两个元素中，差值绝对值的最小值 题解： MIN_GAP：如果我们把数看成一组一组，每次插入数字都在一组的最后插入，那么答案只有可能在组内和组间两个位置产生，定义l[i]为一组数中最左边的数，r[ 阅读全文
posted @ 2017-02-28 23:26
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题意：Xn+1=(aXn+c)%M，求XN%G 题解：矩阵乘法裸题 #include <cstdio> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <climits> #include <iostream> #include <algorithm> 阅读全文
posted @ 2017-02-28 23:23
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题意：给定一颗字符树，求树中路径所构成的不同的字符串的数量，其中AB和BA视作不同的字符串 题解： 题目里有这样一句话：太阳花田的结构比较特殊，只与一个空地相邻的空地数量不超过20个。 一共有10W个点，却只有20个叶子……因此树上所有的字串就是以叶子为起点搜索出的所有字串，丽洁姐真的好善良啊- - 阅读全文
posted @ 2017-02-28 23:20
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题意：初始时给定一个空串，在其后不断加字符，求每次加入后不同子串的数量 题解： 当时拿到这个题一眼看出用后缀数组啥的，然而我并不会QAQ……不耸，不会后缀数据结构我们会HASH是不是，于是用HASH水了30分，能进R2真是命大2333 讲题的时候标算用的后缀数组，不过看他写了半个黑板就感觉好麻烦。Y 阅读全文
posted @ 2017-02-28 23:18
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题意：给定一个字符串，维护：1、在当前字符串后面插入一个字符串 2、询问一个字符串在当前字符串中出现的次数。强制在线 题解：维护自动机，一个字符插入之后其祖先的出现次数全部++，这个可以拿LCT或者暴力来维护，链上修改单点查询。 #include <cstdio> #include <cstring 阅读全文
posted @ 2017-02-28 23:15
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题意：求一个字符串的第K小字串，T=0表示不同位置相同的子串算作一个，T=1算作多个 题意： 建出SAM来跑第K子串，由于一个点所代表的子串在原串出现次数为其子树叶子结点的数量，因而有： T==1，每个点的|right|=1 T==2，每个点的|right|=子树叶子结点数 BFS跑出所有子串出现的 阅读全文
posted @ 2017-02-28 23:13
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题意：给定一张无向图，有K个人，每一时刻K个人可以同时走（也可以停在一个节点），在到达i之前必须先到达i-1，求从0到N，K个人走的最小距离和（只需一个人到达即可） 题解： 用Floyd跑出任意两个城市i j间的最短路，更新的前提是k<j（要到达城市j必须先到达1->j-1） 将每个城市拆成两个点A 阅读全文
posted @ 2017-02-28 23:10
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题意：有n类产品，其中第i类产品共需要Ci件。有m名员工，员工能够制造的产品种类有所区，一件产品必须完整地由一名员工制造，对于员工i，他的愤怒值与产品数量之间的函数是一个Si+1段的分段函数。当他制造第1~Ti,1件产品时，每件产品会使他的愤怒值增加Wi,1，当他制造第Ti,1+1~Ti,2件产品时 阅读全文
posted @ 2017-02-28 23:06
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题意：给定一张有向图，求一个路径集合，集合中的路径满足：1、起点为1，终点出度为0 2、集合中的路径覆盖了所有的点 3、在满足前两个条件的基础上，路径权值和最小 题解： 显然是个带下界的有源费用流。按照如下方式建模，对于一条边权为w的边(u,v)和任意一个点x x向T连容量为k费用为0的边，表示其后 阅读全文
posted @ 2017-02-28 23:02
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题意：有N种菜，M位厨师，每位厨师做每种菜的时间不同。有K个人，每个人点ki个菜，求最小等待时间。 题解： 和BZOJ1070一个题，不过多了一个N，因此考虑优化。 显然决策倒数第K个菜的前提是倒数第K-1个菜已经决定完成，因此SPFA每搜出一条路径，就在这个厨师这里加边。说白了就是动点。 #inc 阅读全文
posted @ 2017-02-28 22:58
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题意：给定N辆车和M个人，每个人修每辆车的时间不同，安排修理顺序使得修理这N辆车时间总和最小 题解： 将每个工作人员拆点，某个车b向ai连边表示工作人员a倒数第i个修理该车，显然其对答案的贡献（该边费用）就是w[b][a]*i（其后所有等待的车都要受其影响，而之前的车都不会）。 构图两排点，左边是车 阅读全文
posted @ 2017-02-28 22:55
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题意：给定一张有向图，求1到N：1、最多有多少条不相交的路径 2、在第一问的基础上，求所有路径的最小距离和 题解：拆点之后费用流裸题 #include <queue> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cstdlib> #include < 阅读全文
posted @ 2017-02-28 22:51
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题意：一个N M的矩形区域。格子如果是'.'，那么表示这是一块空地；如果是'X'，那么表示这是一面墙，如果是'D'，那么表示这是一扇门，人们可以从这儿撤出房间。已知门一定在房间的边界上，并且边界上不会有空地。每块空地上都有一个人，在疏散的时候，每一秒钟每个人都可以向上下左右四个方向移动一格，当然他也 阅读全文
posted @ 2017-02-28 22:47
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题意：求一张图的最大独立点集 题解：先用Floyd把每个点是否连通跑出来，然后拆点做二分图，左边一列，右边一列，如果u v连通，则将左边的u和右边的v相连，由于需要求一个最大的点集使得其中的任意两个点均不连通，所以跑最大独立集=总点数-最大匹配。 #include <queue> #include 阅读全文
posted @ 2017-02-28 22:43
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题意：求1到N的所有最短路方案上的最大流，阈值在每个点上 题解：呵呵哒 #include <queue> #include <vector> #include <functional> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cstdlib> # 阅读全文
posted @ 2017-02-28 22:41
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题意：有三种人：1、该校回家生 2、该校不回家生 3、非该校住宿生。给出人的认识关系，假若a认识b，则b(a)可以睡在a(b)的床上，只有该校的学生有床，回家生不占床位，求是否能让所有留宿的人都有床睡 题解：建二分图，左边是宿舍右边是学生。从S向需要宿舍的学生连边，从能提供宿舍的位置向T连边，如果某 阅读全文
posted @ 2017-02-28 22:37
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题意：给出一个N*N的矩阵B和一个1*N的矩阵C。求出一个1*N的01矩阵A.使得D=（A*B-C）*A^T最大。其中A^T为A的转置。输出D 题解：D=A*B*AT-A*C，逐项分析，减号前面那一项，是如果要拥有B[i][j]的价值，前提是A[i]=A[j]=1；减号后面那一项，是要让A[i]=1 阅读全文
posted @ 2017-02-28 22:34
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题意：给定一张图，求每一条边：1、是否在一个最小割的方案里 2、是否在每一个最小割的方案里 题解： 先做最小割，然后在残余网络上缩点。对于一条边(u,v) 如果f[u]!=f[v]，则(u,v)可以在某个最小割上（缩点后的图上的边均为满流边） 如果f[u]==f[S] && f[v]==f[T]，则 阅读全文
posted @ 2017-02-28 22:31
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题意：给定一个N*N的网格，每个格点均与周围的八个点连边，每条边有一个边权，求安排每个点的点权h，使$\sum\limits_{e \in G} {e.w \times \min \{ ({h_{e.u}} - {h_{e.v}}),0\} }$最小 题解：所有高度一定不是0就是1，而且一定有一条线 阅读全文
posted @ 2017-02-28 22:27
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题意：给定一张平面图，求其最小割 题解：这里 #include <queue> #include <functional> #include <cstdio> #include <climits> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <ios 阅读全文
posted @ 2017-02-28 22:21
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题意：初始时给定一张图，然后往图上不断加边，每次加边后询问最少需要删除多少条边，使得新加入的边可以出现在最小和最大生成树上 题解： 如果u,v之间不存在路径，直接塞进去就好，着重讨论一下之前已经存在路径的情况。（以下以最小生成树为例，最大生成树随便YY一下就出来了- -） 显然加入新的边之后会形成环 阅读全文
posted @ 2017-02-28 22:19
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题意：N*M的网格中有K个植物，每个植物可以保护一些格点，如果该植物没被吃掉，则被保护的格点不可到达，每个僵尸只能从最右边进入，从右往左吃，每个植物有一定价值，求一个吃植物的顺序使得被吃植物价值和最大。 题解： 最大权闭合子图+拓扑排序的说…… 首先根据保护关系建边，由保护指向被保护，保护关系有两种 阅读全文
posted @ 2017-02-28 22:16
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题意：给定N个用户和M个基站，每个基站有建设费用，每个用户由(a,b,c)描述，表示a b基站都建好后能获得c的收益，求最大获利 题解： 推荐论文：胡伯涛-《最小割模型在信息学竞赛中的应用》 然后说一下我的理解，我么按如下方式建图：每条边看作一个点，然后划分成二分图，左边一列是原图中的点也就是发送站 阅读全文
posted @ 2017-02-28 22:11
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题意：有N种食材，每种食材有两种烹饪方法，存在M组约束关系——A用哪种手法烹饪，B用哪种手法烹饪——问是否存在烹饪序列满足要求。 题解： 所谓2-SAT问题，是指我们有多个集合，每个集合里只有两个元素A,A'（或者是B,B' C,C'……），某些集合之间存在约束关系，比如说选了A就必须选B，选了B' 阅读全文
posted @ 2017-02-28 22:07
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题意：有N个问题和M种解法，每个问题可以用两种解法，每种解法只能用一次，求最多能解决的问题的数量 题解： 二分图裸题，另附二分图的一些性质： 1 最小覆盖： 最小覆盖要求用最少的点（Ｘ集合或Ｙ集合的都行）让每条边都至少和其中一个点关联。可以证明：最少的点（即覆盖数）＝最大匹配数 2 最小路径覆盖： 阅读全文
posted @ 2017-02-28 22:04
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题意：给定一个N*M的网格，每个格子均为白色或黑色，每次可以交换两行或两列，求是否可以通过有限次操作使得从左上到右下的对角线上所有的格子均为黑色 题解：首先，同一列上的格子无论怎么变换都在同一列上，同一行上的格子无论怎么变换都在同一行上，因此问题转化为求既不在同一列也不在同一行上的黑色格子的数量与N 阅读全文
posted @ 2017-02-28 22:01
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题意：给定一个由1-N不重复组成的序列a，再给出N个数的序列b，求是否存在一个序列c，使得任意一个位置i均满足(ai+bi)%N=ci || (ai-bi+N)%N=ci，并求字典序最小的c 题解： 任意一个ai只能变成两个数，所以我们可以建二分图看是否存在完全匹配来确定是否存在合法序列。 由于方案 阅读全文
posted @ 2017-02-28 21:57
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题意：给定一个有N个点的环，每个点上有一个数字，每次可以让一个点--然后左边或右边的点++，求最少操作次数 题解： 定义第i个熊孩子向他左边（也就是第i-1个熊孩子）传递的糖果数为Ci，根据题意最后每个熊孩子手里都有A=sum(ai)/n个糖果，因此：a1-C1+C2=a2-C2+C3=……=an- 阅读全文
posted @ 2017-02-28 01:56
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题意：有N个小矮人，他们从脚到肩膀的高度Ai，胳膊长度为Bi。陷阱深度为H。如果我们利用矮人1，矮人2，矮人3……矮人k搭一个梯子，满足A1+A2+A3+….+Ak+Bk>=H,那么矮人k就可以离开陷阱逃跑了，一旦一个矮人逃跑了，他就不能再搭人梯了，问最多可以使多少个小矮人逃跑。 题解： 由于不管怎 阅读全文
posted @ 2017-02-28 01:52
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题意：给定B,U和数组c，求在不超过U的情况下，从c中选择部分元素*(1或-1)使得B+所选元素之和最大 题解：太水不想说什么了- -，f[i][j]记录第i个歌曲能否到达音量j #include <cstdio> #include <cstring> #include <cstdlib> #inc 阅读全文
posted @ 2017-02-28 01:49
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题意：有一个长度为n的整数序列A，将其变为严格单增序列，求：1、最少需要改变多少个数 2、在改变的数最少的情况下，每个数改变的绝对值之和的最小值 题解： 第一问太水，a[i]-=i之后直接跑最长上升子序列即可。 第二问太神，完全没思路，正解 #include <cmath> #include <cs 阅读全文
posted @ 2017-02-28 01:44
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题意： 给出一个网格图，假设每个格子中有好多财宝，每次从左上角出发，只能向下或右走，而每一次经过一个格子至多只能捡走一块财宝，至少走多少次才能把财宝全部捡完。 题解： 为了方便我们将原矩阵处理一下，将每一行都反转，即swap(g[i][j],g[i][n-j+1])（读入g[i][j]的时候j=m- 阅读全文
posted @ 2017-02-28 01:41
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题意：对于一个给定的S={a1,a2,a3,…,an},若有P={ax1,ax2,ax3,…,axm},满足(x1 < x2 < … < xm)且（ ax1 < ax2 < … < axm)。那么就称P为S的一个上升序列。如果有多个P满足条件，那么我们想求字典序最小的那个。任务给出S序列，给出若干询 阅读全文
posted @ 2017-02-28 01:38
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题意：一批货物从码头A运到码头B，需要n天才能运完，有的时候某个码头会无法装卸货物。这时候就必须修改运输路线，让货物能够按时到达目的地。修改路线会带来额外的成本。物流公司希望能够订一个n天的运输计划，使得总成本尽可能地小。 题解： 首先定义cost[i][j]=从第i天到第j天都可以使用的港口所组成 阅读全文
posted @ 2017-02-28 01:30
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题意：在N×N的棋盘里面放K个国王，使他们互不攻击，共有多少种摆放方案。国王能攻击到它上下左右，以及左上左下右上右下八个方向上附近的各一个格子，共8个格子。 题解： 对于任意一行，我们都可以将其压缩成一个二进制数，第a位是1表示放置国王，否则不放置。 定义f[i][j][k]为到第i行已经放置了j个 阅读全文
posted @ 2017-02-28 01:27
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题意：（没图不好说……） 题解： 自己计算出前三种方案后，发现和Catalan数的前三项契合，因此就当Catalan数写了，最后竟然过了- -。（结论就是多背几个数列还是有好处的） AC之后看了题解，才知道具体是怎么证的。 通过包含左下角那个方块的方块，可以将楼梯划成两个部分。也就是说，第i层楼梯和 阅读全文
posted @ 2017-02-28 01:16
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题意：求最小生成树 #include <cmath> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <iostream> #include <algorithm> #include <queue> #include 阅读全文
posted @ 2017-02-28 01:14
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题意：给定一个数列，维护：1、区间求和 2、区间开根号 题解： 线段树，唯一的优化就是如果某区间的和为0和1，就不再向下进行更新。（注意long long） 另外动态开内存真的好慢- -，我的机子上3s（注意是s）才跑完一次，评测机T的不要不要的。 #include <cmath> #include 阅读全文
posted @ 2017-02-28 01:12
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题意：给定一个N*M的格点图，从(0,0)看最多能看到多少个点 题解： 首先，对于能够从左下角看到的座标(x,y)，gcd(x,y)==1。然后就是求x=1->n,y=1->n且gcd(x,y)==1的坐标的数量。就是求x和y互质的坐标的数量。我们只保留左下角的三角形部分，那么就是求phi(i)(i 阅读全文
posted @ 2017-02-28 01:10
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题意：给定一有M个点的环，有N个人绕着环走，每个人i从si开始，每次走pi个点，一共走ti次，求最少需要多少个点使得所有人都不会相遇 题解： 暴力枚举山洞的数量，检查就可以了。 i,j(j>i)能相遇，则(k*p[i]+c[i])%m=(k*p[j]+c[j])%m且k<=(l[i],l[j])。调 阅读全文
posted @ 2017-02-28 01:08
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题意：给定一张图，求大于最小生成树上最长边的a[i]个数 题解： 跑Kruscal，看有几个猴子跳的距离比最小生成树上的最长边要远。 至于为什么，可以证明，如果不是最小生成树，那么一定存在一个边比最小生成树上的最大边要长。（有兴趣可以看一下次小生成树） #include <cmath> #inclu 阅读全文
posted @ 2017-02-28 01:05
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题意：（没图不好说……） 题解：估价函数为当前状态与目标状态不同的格子数的数量-1 #include <cmath> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <climits> #include <iostre 阅读全文
posted @ 2017-02-28 00:59
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题意：给定一个N*M的网格，有些格为特殊格：1、可以传送到同一列的某一格 2、可以传送到同一行的某一格 3、可以传送到周围八个格的某一格。可以任意选择开始的格，结束的格不限定，除了特殊格外其他格均不与其他格相连，求可以经过的最多不同格子数。 题解：每个门向其他可以到达的有门的房间连边，然后缩点，拓扑 阅读全文
posted @ 2017-02-28 00:24
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题意：给定一无向图，选择最少的点，使得删除任意一个点后，其他的点都与所选择的点中任意一个联通 题解： 由于割点上肯定不能放井，所以开始时删除所有的割点。然后找出所有的双连通分量，如果双连通分量上有两个及以上割点，不用放井；如果只有一个割点，一定要放一个井，然后乘法原理统计答案即可。 至于怎么求双连通 阅读全文
posted @ 2017-02-28 00:14
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题意：求图中割点的数量，割点是指无向图中的一个点，满足删除与该点所连的边后原图中曾经相通的点不再连通。 题解：回忆Tarjan求SCC的过程，如果某个点u的某个儿子v及其子树中的所有点的low均大于等于dfn[u]（即low[v]<=dfn[u]），那么v子树上的点只能通过u来到达其他节点，因此u是 阅读全文
posted @ 2017-02-28 00:12
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题意：求一张图的最长链 题解：Tarjan缩点，拓扑排序求最长链，每个点的权值为该点在原图中所包含的点的数量。注意重构图后会有重边影响方案数。 #include <stack> #include <queue> #include <cstdio> #include <cstring> #includ 阅读全文
posted @ 2017-02-28 00:10
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题意：给定一张无向图，求1到给定点中，点权和最大的路径 题解： 据说是APIO最水的一道题……Tarjan缩点然后SPFA跑最长路（一开始敲成最短路了QAQ），当然也可以拓扑DP不过更麻烦一些 Tarjan的思路就是像遍历一棵树那样遍历整张图，记录每个节点的编号dfn[i]及其DFS树中子树所能回溯 阅读全文
posted @ 2017-02-28 00:08
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