POJ1144 Network 连通性

题意：求图中割点的数量，割点是指无向图中的一个点，满足删除与该点所连的边后原图中曾经相通的点不再连通。

题解：回忆Tarjan求SCC的过程，如果某个点u的某个儿子v及其子树中的所有点的low均大于等于dfn[u]（即low[v]<=dfn[u]），那么v子树上的点只能通过u来到达其他节点，因此u是一个割点。同理如果low[v]>dfn[n]，则v子树上的点只能通过(u,v)来到达其他节点，因此(u,v)是一条割边。

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int MAXN=100+2;
const int MAXM=10000+2;
struct HASH{
    int u;
    HASH *next;
    HASH(){}
    HASH(int _u,HASH *_next):u(_u),next(_next){}
}*table[MAXN],mem[2*MAXM];
int N,cnt,ans;
int dfn[MAXN],low[MAXN],depth,t;
bool flag[MAXN],cut[MAXN];

void Insert(int u,int v){ table[u]=&(mem[cnt++]=HASH(v,table[u]));}

void Tarjan(int x){
    dfn[x]=low[x]=++depth,flag[x]=1;
    for(HASH *p=table[x];p;p=p->next){
        if(!dfn[p->u]){
            Tarjan(p->u),low[x]=min(low[x],low[p->u]);

            if(low[p->u]>=dfn[x] && x!=1) cut[x]=1;
            else if(x==1) t++;
//if(low[p->u]>dfn[x]) bridge++;
        }
        else low[x]=min(low[x],dfn[p->u]);
    }
}

int main(){
    while(scanf("%d",&N)!=EOF && N){
        t=ans=cnt=depth=0;
        memset(dfn,0,sizeof(dfn));
        memset(low,0,sizeof(low));
        memset(cut,0,sizeof(cut));
        memset(flag,0,sizeof(flag));
        memset(table,0,sizeof(table));

        int u,v;
        while(scanf("%d",&u) && u)
            while(getchar()!='\n'){
                scanf("%d",&v);
                Insert(u,v),Insert(v,u);
            }

        Tarjan(1);
        for(int i=1;i<=N;i++)
            if(cut[i]) ans++;
        if(t>1) ans++;
        printf("%d\n",ans);
    }

    return 0;
}