BZOJ1143 CTSC2008 祭祀river 最短路+二分图

题意：求一张图的最大独立点集

题解：先用Floyd把每个点是否连通跑出来，然后拆点做二分图，左边一列，右边一列，如果u v连通，则将左边的u和右边的v相连，由于需要求一个最大的点集使得其中的任意两个点均不连通，所以跑最大独立集=总点数-最大匹配。

#include <queue>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <climits>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int MAXN=100+2;
const int MAXM=3000+2;
struct HASH{
    int u;
    HASH *next;
    HASH(){}
    HASH(int _u,HASH *_next):u(_u),next(_next){}
}*table[2*MAXN],mem[2*MAXM];
int N,M,dx[2*MAXN],dy[2*MAXN],mx[2*MAXN],my[2*MAXN],cnt;
bool g[MAXN][MAXN];
queue<int> q;

void Insert(int u,int v){ table[u]=&(mem[cnt++]=HASH(v,table[u]));}

void Floyd(){
    for(int i=1;i<=N;i++)
    for(int j=1;j<=N;j++)
    for(int k=1;k<=N;k++)
        if(g[j][i] && g[i][k]) g[j][k]=1;
}

bool BFS(){
    memset(dx,0,sizeof(dx));
    memset(dy,0,sizeof(dy));

    for(int i=1;i<=N;i++)
        if(mx[i]==-1) q.push(i);

    int x;
    bool flag=0;
    while(!q.empty()){
        x=q.front(),q.pop();
        for(HASH *p=table[x];p;p=p->next)
            if(!dy[p->u]){
                dy[p->u]=dx[x]+1;
                if(my[p->u]==-1) flag=1;
                else dx[my[p->u]]=dy[p->u]+1,q.push(my[p->u]);
            }
    }
    return flag;
}

bool DFS(int x){
    for(HASH *p=table[x];p;p=p->next)
        if(dy[p->u]==dx[x]+1){
            dy[p->u]=0;
            if(my[p->u]==-1 || DFS(my[p->u])){
                my[p->u]=x,mx[x]=p->u;
                return 1;
            }
        }
    return 0;
}

int Hopcroft_Karp(){
    int ret=0;
    memset(mx,-1,sizeof(mx));
    memset(my,-1,sizeof(my));

    while(BFS())
        for(int i=1;i<=N;i++)
            if(mx[i]==-1 && DFS(i)) ret++;
    return ret;
}

int main(){
    scanf("%d %d",&N,&M);
    for(int i=1,u,v;i<=M;i++){
        scanf("%d %d",&u,&v);
        g[u][v]=1;
    }

    Floyd();
    for(int i=1;i<=N;i++)
        for(int j=1;j<=N;j++)
            if(i!=j && g[i][j]) Insert(i,N+j);

    printf("%d\n",N-Hopcroft_Karp());

    return 0;
}