BZOJ2730 HNOI2012 矿井搭建 连通性

题意：给定一无向图，选择最少的点，使得删除任意一个点后，其他的点都与所选择的点中任意一个联通

题解：

由于割点上肯定不能放井，所以开始时删除所有的割点。然后找出所有的双连通分量，如果双连通分量上有两个及以上割点，不用放井；如果只有一个割点，一定要放一个井，然后乘法原理统计答案即可。

至于怎么求双连通分量，由于一个割点一定是在两个双连通分量交界的地方，因此DFS每个未访问节点，仅当一个点不为割点时扩展该节点。

#include <map>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define ll long long

const int MAXN=500+2;
struct HASH{
    int u;
    HASH *next;
    HASH(){}
    HASH(int _u,HASH *_next):u(_u),next(_next){}
}*table[MAXN],mem[2*MAXN];
int N,M,T,f,cnt,ans,t[MAXN],bcc[MAXN];
int dfn[MAXN],low[MAXN],depth;
ll s[MAXN],ans_sum;
bool flag[MAXN],cut[MAXN];
map<int,int> m;

void Insert(int u,int v){
    table[u]=&(mem[cnt++]=HASH(v,table[u]));
    table[v]=&(mem[cnt++]=HASH(u,table[v]));
}

void Tarjan(int f,int x){
    dfn[x]=low[x]=++depth;
    int c=0;
    for(HASH *p=table[x];p;p=p->next)
        if(!dfn[p->u]){
            Tarjan(x,p->u),low[x]=min(low[x],low[p->u]),c++;
            if(low[p->u]>=dfn[x]) cut[x]=1;
        }
        else if(p->u!=f && dfn[p->u]<dfn[x]) low[x]=min(low[x],dfn[p->u]);

    if(!f && c==1) cut[x]=0;
}

void DFS(int x){
    flag[x]=1,s[cnt]++;
    for(HASH *p=table[x];p;p=p->next){
        if(flag[p->u]) continue;
        if(!cut[p->u]) DFS(p->u);
        else if(bcc[p->u]!=cnt) bcc[p->u]=cnt,t[cnt]++;
    }
}

int main(){
    while(scanf("%d",&M)!=EOF && M){
        N=cnt=ans=depth=0,ans_sum=1,T++;
        m.clear();
        memset(t,0,sizeof(t));
        memset(s,0,sizeof(s));
        memset(low,0,sizeof(low));
        memset(dfn,0,sizeof(dfn));
        memset(cut,0,sizeof(cut));
        memset(bcc,0,sizeof(bcc));
        memset(flag,0,sizeof(flag));
        memset(table,0,sizeof(table));

        for(int i=1,u,v;i<=M;i++){
            scanf("%d %d",&u,&v);
            if(!m[u]) m[u]=++N;
            if(!m[v]) m[v]=++N;
            Insert(m[u],m[v]);
        }

        for(int i=1;i<=N;i++)
            if(!dfn[i]) Tarjan(0,i);

        cnt=0;
        for(int i=1;i<=N;i++)
            if(!cut[i] && !flag[i]) ++cnt,DFS(i);

        if(cnt==1) printf("Case %d: 2 %lld\n",T,N*(N-1)/2);
        else{
            for(int i=1;i<=cnt;i++)
                if(t[i]==1) ans++,ans_sum*=s[i];
            printf("Case %d: %d %lld\n",T,ans,ans_sum);
        }
    }

    return 0;
}