大数求阶乘（防溢出）

一.递归

在没遇到大数求阶乘前，一直都用递归，如果是1的阶乘，则返回1，其他的都返回n-1的阶乘与n的积，循环调用即可。但只针对数字较小的案例，一旦数字过大，便会溢出。若定义成long，long的长度为四个字节即32位，2^32=4.3X109.

二.字符数组

这种方法是直接乘法运算的储存，个位大于9，便进位到十位，依次类推，若个位，十位，百位.....都存有数，则当乘一个数时，每位数都与该数相乘，一旦大于等于十便进位（要先从个位开始进位）。

举例

int data[10000];
memset(data,0,sizeof(data));
int data[0] = 1;
2！= 1 * 2 = 2；（2）

3！= 1 * 2 * 3 =6；（6）

4！= 1 * 2 * 3* 4 = 6 * 4 = 24（24）
data[1]+=24/10=2;
data[0]=24%10=4;
则存放在数组里应是（4 2）；

5！= 4！* 5； (20 10)
data[1] * 5=20;
data[0] * 5=10;

for(j=1;j<=digit;j++)
	    {
	    	 if(data[j]>=10)
	    	 {
	    	 	for(r=1;r<=digit;r++)
	    	 	{
	    	 		if(data[digit]>9)
	    	 		  digit++;
	    	 		data[r+1]+=data[r]/10;
	    	 		data[r]=data[r]%10;
				 }
			 }
		}	

则存放在数组里应是 （0 2 1）；

.....................

以此类推，最后逆序输出
for(k=digit;k>0;k--)
cout<<data[k];

代码

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <cstring>
using namespace std;
int main()
{
      int data[10000];
	  int digit;
	  int i,j,k,r;
	  int n;
	  memset(data,0,sizeof(data));
	  data[0]=1;
	  data[1]=1;
	  digit=1;
	 cin>>n;
	 for(i=1;i<=n;i++)         
	 {
	   for(j=1;j<=digit;j++)
	 	data[j]*=i;
	   for(j=1;j<=digit;j++)
	    {
	    	 if(data[j]>10)
	    	 {
	    	 	for(r=1;r<=digit;r++)
	    	 	{
	    	 		if(data[digit]>9)
	    	 		  digit++;
	    	 		data[r+1]+=data[r]/10;
	    	 		data[r]=data[r]%10;
				 }
			 }
		}	
	 } 
	 printf("%d!=",n);
	 for(k=digit;k>0;k--)
	   cout<<data[k];
	 return 0;	
}