顶级逻辑

1 前言

本论文旨在介绍一种在金牌，银牌和铜牌之间进行置换的方法。

2 引入

我们知道，在高中五大竞赛的国家级比赛中，有三种奖项：金牌，银牌和铜牌（OIer 通常称为 Au，Ag 和 Cu）。而 OI 的国赛（即 NOI）名额相较于别的竞赛明显较少。

这个现象启发我们利用 OI 与其他竞赛的名额差距，对三种奖牌进行合理置换。

3 理论说明

3.1 引理

首先给出引理 1：

• 引理 1：所有学科竞赛的金银铜牌等价。
  证明是容易的，很显然不论什么竞赛，金牌都可以保送对应专业，银铜都可以争取强基降分。于是结论得证。

然后给出引理 2：

• 引理 2：OI 的铜牌等价于其他竞赛的银牌。
  证明考虑从人数入手。由于 NOI 名额较少，所以铜牌及以上名额基本相当于其他竞赛银牌及以上名额。于是结论得证。

类似这一条我们还有一个引理：

• 引理 3：OI 的银牌等价于其他竞赛的金牌。

3.2 证明

我们从 OI 的铜牌入手。利用引理 2，将其等价为其他竞赛的银牌。

再利用一次引理 1，将其等价为 OI 的银牌。至此我们已经完成了 OI 中铜牌到银牌的置换。

此时再利用引理 3，用同样的过程可以进一步等价为 OI 的金牌。于是我们完成了三种牌子的置换。结论得证。

4 应用前景

可以在学校宣传时将铜牌置换为含金量极高（相当于金牌）的银牌，以此推动更多学生投入到光荣伟大的竞赛事业中。

还有更多应用场景等待发掘。必须承认的是这将是划时代的研究成果，其影响绝不亚于棍木的出生。

5 参考资料与致谢

• 关于成立 BY 基金会的讲话，2025-12-8，XXX
• 感谢 @white_tiger_yyyy 提出的设想。