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决策单调性优化 DP this 斜率优化 DP this。 WQS 二分 WQS 二分通常用于解决这样一类优化问题：它们带有数量限制，直接求解代价较高；但一旦去除这一限制，问题本身就变得容易得多。 连续段 DP 在这里。 阅读全文
posted @ 2026-01-06 15:39
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模拟赛 2026 新一年新气象，戒 P 从我做起！ 1.2 NOIP 模拟赛 二五 97+100+0+0=197 pts HHHOJ 爆炸硬控我 3h，导致 T3 无法上交。最后让 zzx 帮我交了一发。 T1 正解 cout<<0; 是个啥？ T2 lg-P4551 经典题，没什么好讲的。 T3 阅读全文
posted @ 2026-01-03 19:10
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模拟赛 2025 10.24 NOIP 模拟赛 十一 100+100+50+100=350 pts，rk1. 比较抽象，又被 T1 创飞了，写了将近 3 小时。 T2 暴力拿满，HHHOJ 机子跑的太快了。 T1 给定一个自然数 \(N(N\le 10^6)\)，找出一个 \(M\)，使得 \(M 阅读全文
posted @ 2025-10-28 14:02
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组合计数 错排问题 具体见这~ exLucas 具体见这~ \[\mathbb{END} \] 阅读全文
posted @ 2025-05-05 21:07
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数论 逆元 具体见这~ 欧拉函数 具体见这~ 扩展中国剩余定理（EXCRT） 具体见这~ 卢卡斯定理（Lucas） 具体见这~ BSGS 具体见这~ exBSGS 具体见这~ \[\large{\mathbb{END}} \] 阅读全文
posted @ 2025-04-15 21:28
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决策单调性优化 DP 四边形不等式 最常见的判断决策单调性的方法是通过四边形不等式。即若对于任意的 \(a\le b\le c\le d\)，均满足： \[cost(a,c)+cost(b,d)\le cost(a,d)+cost(b,c) \]简化来说就是相交优于包含。则其满足四边形不等式。 一维 阅读全文
posted @ 2026-01-14 19:50
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斜率优化 DP 斜率优化，主要是针对类似于 \(f_i=\min/\max_{j=0}^{i-1}\{f_j+A(j)+B(i)+C(i) \times D(j)\}\) 的情况的优化。（注：若是没有 \(C(i) \times D(j)\) 则可以用单调队列来优化。 ） 我们有两种方式来解决这类题 阅读全文
posted @ 2026-01-14 19:48
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连续段 DP（线头 DP） 连续段 DP 是一种用来处理状态转移依赖邻项的排列计数或求值问题。 对于一些问题，状态转移可能与相邻的已插入元素的具体信息相关（可能需要知道具体的两个元素的值是多少）。这类问题通常的特点是，如果只考虑在序列的两端插入，问题将容易解决（或者说有更简便的状态记录方式）。 连续 阅读全文
posted @ 2026-01-14 19:47
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Solution 移项，得 \(x^2=r^2-y^2=(r-y)(r+y)\)。 设 \(d=\gcd(r-y,r+y),r-y=d\cdot a,r+y=d\cdot b\)。 有 \(x^2=d^2\cdot a\cdot b\)，由于 \(a,b\) 互质，因此 \(a,b\) 均为完全平方 阅读全文
posted @ 2026-01-11 14:58
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Solution 令 \(w_{l,r}\) 表示所有被 \([l,r]\) 覆盖的线段权值总和，\(f_{t,i}\) 和 \(g_{t,i}\) 表示删了 \(t\) 条边，第 \(i\) 条线段是/否被选中的权值和最大值。 有： \[f_{t,i}=\max_{i'=1}^i\{g_{t,i' 阅读全文
posted @ 2026-01-06 15:33
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Solution 【题目传送门】。 设 \(f_{l,r}\) 表示 \([l,r]\) 区间的答案，\(i\) 右边第一个与其数字相同的位置为 \(nxt_i\)。考虑 \(l\) 是否会被消掉，有： \[f_{l,r}= \begin{cases} f_{l+1,r}+1,\ \ \ \ \ \ 阅读全文
posted @ 2026-01-03 21:23
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前言 95+40+4+5=144 pts，wssb NOIP 后两个小时加起来拿了 9 分的高分，不如冲 T2。 T1 Candy 题目 简单题，忘记特判钱是否够痛失 5 分。 T2 Sale 题目 考场上大概有些思路，但当时在发烧，脑子比较混乱，故去打 T3,T4 暴力，然后，就没有然后了，比赛结 阅读全文
posted @ 2025-12-07 21:35
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Solution 前置芝士：二分，树状数组。 如果要直接统计第 \(k\) 大斜率的值是比较难统计的，可以考虑二分斜率，即要求最大的 \(x\)，满足斜率大于等于 \(x\) 直线数量要大于等于 \(k\)。 对于二分到的一个斜率 \(mid\)，需要考虑如何求直线斜率大于等于它的数量。我们可以枚举 阅读全文
posted @ 2025-11-30 16:22
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