随笔分类 - 精选题目
这里是作者刷过的所有题目中，个人认为质量最上乘的。
会随着作者的学习，动态删去一些太简单的内容，并添加新的更难的内容。
摘要：I.V.UOJ#284. 快乐游戏鸡 我们来思考一下你游戏的过程：每次找到一个最浅的 \(w_i\) 大于当前死亡次数的位置 \(i\)，走到那儿；不断这样，直到下面两件事中有一件先发生： 你当前的死亡次数允许你一路走到终点。 你的死亡次数已经不小于 \(w_i\)，需要寻找新的 \(i\)。 然后
阅读全文
摘要：III.重返现世 考虑扩展minmax定理： \(\text{Kthmax}(\mathbb S)=\sum\limits_{\mathbb{T\subseteq S}}(-1)^{|\mathbb T|-K}\dbinom{|\mathbb T|-1}{K-1}\min(\mathbb T)\)
阅读全文
摘要：XI.[NOI2020] 超现实树 Observation 1.答案为 No 当且仅当有至少一棵深度为无限的树无法被生成。 这是显然的。 Observation 2.答案为 No 当且仅当存在至少一棵深度为 \(lim=\max\limits_{i=1}^m\operatorname{dep} T_
阅读全文
摘要：VII.[GYM102798F]Skeleton Dynamization 神题。 首先，我们考虑若我们确定有一条边 \((u,v)\)，是连接层 \(i\) 和层 \(i+1\) 上对应点的边，有无办法建出整个分层图出来？ 答案是有的。首先，我们先跑两遍bfs求出所有点到 \(u\) 和 \(v\
阅读全文
摘要：IV.CF1458D Flip and Reverse 神仙题。 首先，很容易想到我们另开一个数组，在0的位置记作$-1$，在1的位置记作$+1$，然后作一遍前缀和。这样，若两个位置前缀和相等，则显然它们间的子串是01数量相等的。 然后，对于这种01数列上套前缀和的，一个显然的想法是将其画成折线图的
阅读全文
摘要：I.CF1423N BubbleSquare Tokens 神仙构造题。 首先，我们令所有点初始都没有放币，所有边上都放了一个币。则此时每个点的权值即为它的度数。 然后，我们考虑从小到大计算每个点的权值。对于每个点$i$，我们枚举它所有相邻且编号比它小的点，假如该点上没有币，就把币从连接两点的边上移
阅读全文
摘要：本文绝大部分内容来自《混凝土数学》 在被多项式爆踩的时候，我偶然发现了《混凝土数学》这本书，然后兴冲冲入手，一看啥都不会，于是就只能在这里带着推推柿子，尝试理解理解，也方便以后复习。 （本文略过了大部分对OI无用的芝士，可以放心食用） （顺带一提这略掉的东西可能还有点多） 现在开始！ I.下降幂与上
阅读全文
摘要：VII.[HNOI/AHOI2018]毒瘤 题如其名 先说一下我的思路：跑出任一生成树，关于非树边的点集建虚树，然后在虚树上跑状压DP。非树边最多有 \(11\) 条，则非树边点集最大是 \(22\)，则虚树大小最大 \(43\)，因此状压DP复杂度是 \(43\times2^{43}\)，显然不可
阅读全文
摘要：VI.LOJ#3077. 「2019 集训队互测 Day 4」绝目编诗 神题。 乍一看好像和虚树半毛钱关系都没有呀？没关系，过亿会就有了。 我们不妨先从暴力开始想起。 暴力怎么写？暴力怎么写？加边加边加边，搜就完事了。 没错，这里的暴力就是爆搜——搜出所有环来，然后判断是否有两个环长度相等即可。 但
阅读全文
摘要：这里是网络流难题集合。 VI.[NOI2009]植物大战僵尸 一眼看出拓扑排序。因为对于每个点$i$，只有所有保护着$i$和在$i$右边的植物全挂掉之后，植物$i$才能够被攻击。这样只要建出图来，在上面拓扑排序，对每个排序到的点统计权值和即可。 代码： #include<bits/stdc++.h>
阅读全文
摘要：这里是中等难度的网络流题集合。 IV.最长不下降子序列问题 本题介绍一种与符合一定长度限制的路径数量等相关的建模方式：分层建模。 看题目。第一问暴力dp就可以。二、三两问需要建图。 设最长不下降子序列的长度为$s$，原数组为$num$。 则： 1.因为每个点只能在一条路径中，我们将它拆成两个点$in
阅读全文
摘要：I.V.[FJOI2018]领导集团问题 这题的难点主要是在状态的设计上。 首先，一个naive的想法是设 \(f_i\) 表示节点 \(i\) 子树中，强制节点 \(i\) 选择的最优答案，然后使用线段树合并转移。 但是这样在合并不同子树时会出大问题。于是我们不得不更换状态。 于是我们设 \(f_
阅读全文
摘要：III.UOJ#188. 【UR #13】Sanrd 题意：求 \(\sum\limits_{i=l}^rf(i)\)，其中 \(f(i)\) 为 \(i\) 的次大质因子。 显然其可以被转为两个前缀和相减的形式。 明显 \(f(i)\) 并非积性函数，所以常规min25筛处理不了。但是我们可以用非
阅读全文
摘要：VII.[NOI2016] 循环之美 依据小学数论知识，我们要求 \(\sum\limits_{i=1}^n\sum\limits_{j=1}^m[\gcd(i,j)=1][\gcd(j,k)=1]\) 因为后面的 \(k\) 是个常数，所以我们就想把它搞出来。 \(\begin{aligned}&
阅读全文
摘要：XXV.CF598F Cut Length 题解
阅读全文
摘要：XXIV.「SWTR-04」Taking a Walk 题解
阅读全文
摘要：XV.CF1045E Ancient civilizations 神题。 我们先考虑如果凸包上只有三个点时的情形。 假如该三个点是同色的，我们考虑能否在该三角形内部找到一个异色点。假如能找到，我们便可以将这个大三角形拆分成三个小三角形，每个小三角形以该异色节点和凸包上两个点为顶点，这就使得小三角形的
阅读全文
摘要：XLII.[NOI2019] 弹跳 一眼看上去，单点向矩阵连边、最短路，这不是数据结构优化建图是什么？ 想了想二维线段树优化建图，发现可以。 于是就写了，内层线段树写的还是可以压缩空间的线段树合并。 然后MLE了。 \(88\) 分代码： #include<bits/stdc++.h> using
阅读全文
摘要：XXXIV.[九省联考2018]IIIDX 首先，一个非常naive的想法是，建出通关的树出来，然后dfs它，在访问到一个节点时，将现有最小的值赋给它，然后从大到小遍历每个子节点。 这个算法会被 \(d\) 相同的情形叉掉，因为它可以构造出这样一组数据：若某个节点的子树为 \(1\)，且它的兄长（指
阅读全文
摘要：XXXII.CF1491H Yuezheng Ling and Dynamic Tree 首先，相信大家都做过[HNOI2010]弹飞绵羊这道经典原题，而这题显然是那题的增强版。 众所周知，该原题有两种常见解法：LCT或分块。凭直觉发现LCT不可能处理这种区间修改问题，于是我们考虑分块。 分块的话，
阅读全文
浙公网安备 33010602011771号