随笔分类 - 精选题目
这里是作者刷过的所有题目中，个人认为质量最上乘的。
会随着作者的学习，动态删去一些太简单的内容，并添加新的更难的内容。
摘要：XXXVII.[JXOI2012]奇怪的道路 神题。 （为以示区别，题面中的$k$我们称作$p$）。 思路1. 观察到$k$很小，考虑状压。 设$f[i][j][k]$表示： 前$i$个位置的边已经全部连完了，位置$[i-p+1,i]$的状态压起来是$j$，并且连了$k$条边的方案数。 代码： #i
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摘要：XXVII.[SHOI2012]随机树 \(q=1\)： 考虑令$f_i$表示：一棵有$i$个叶节点的树，叶节点平均深度的期望值。 则$f_i=f_+\dfrac{2}$。 证明： 我们随便从$i-1$个叶子中选一个出来，展开它， 则这次展开期望能为叶子的深度和增加$2*(f_+1)-f_$。 但是
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摘要：XXIV.[HEOI2013]SAO 这题思路和我们之前的XXII.[ZJOI2010]排列计数类似，也是一棵树的拓扑序数。但是，那题边只有一种情况（相当于这题的第三组$20%$的特殊限制），这题情况就比较复杂。 我们先忽略边方向的限制，把整张图看作一棵无向树。不妨令$0$号节点为根。 发现只维护一
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摘要：IX.[AHOI2018初中组]球球的排列 论DP的百种用法之一 因为DP必须有一种全面的状态，但是这道题……似乎排列等等问题都不是DP擅长处理的地方。 首先分析性质。我们发现，这种不能放在一起的关系具有传递性。因为如果$xy=a2,xz=b2$，那么$yz=\dfrac{(xy)(yz)}{x2}
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摘要：XII.[CFGYM100221C]Forbidden Subwords ”双向无限“之类东西太抽象了，我们不妨从简单点的地方考虑。比如说，有限串。 一个有限串中没有出现任何禁忌串的充要条件是什么？沿着AC自动机上边走时没有碰到任何结束点。 现在，我们考虑一个右侧无限的串（即有一个明确开头，但另一端
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摘要：IX.[BJWC2011]禁忌 老套路，建出AC自动机，并求出每个节点的$ok$。 之后呢？ 考虑dp。 令$f_{i,j}$表示在一个长度为$i$的串，当前在点$j$的可能性。 则有： 对于任意$k\in [0,alphabet)$， 如果$t[t[j].ch[k]].ok$为$true$，那么$
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摘要：残缺的字符串 莫名其妙最后三个点总是T……但是代码是没问题的。 我们设两个串分别为模式串$s$和文本串$t$，长度分别为$S$和$T$，下标从$0$开始。 先考虑没有通配符的情形。 则如果在$t$串中以位置$x$结尾的$S$个字符可以与串$s$匹配的话，必有$\sum_^t_{x+i-S-1}-s_
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