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摘要： 我将进行更多的文字叙述以保证大家的体验 我将更多地直接给出证明和结论而非思考过程 放点组合数学原理吧，至少有用，关键是我只会这个。不打算放很多题。 请注意区分 \(=\) 和 \(\equiv\)。 CRT 没用，请直接学习 ExCRT。 ExCRT 我记得之前有人讲过。相信大家都会，但我为了水字数 阅读全文

摘要： P6587 超超的序列 加强 题目描述 给定一个序列 \(a_N\)，每次给出 \(x\) 和 \(y\)。每次对所有满足 \(i\equiv y\pmod{2^x}\) 的 \(a_i\) 进行操作和查询。 思路 考虑用线段树维护。但是本题的难点在于，所有的操作都不是直接对区间的操作，我们要想办法 阅读全文

摘要： title: 关于莫比乌斯函数性质的证明 categories: 数学/证明 date: password: \(\sum_{d|n} \mu(d) = \varepsilon(n)\) 关于有人问我不卷积怎么证，真是个好问题。 首先 \(n=1\) 时自算该式成立， 然后讨论 \(n>1\) 的情 阅读全文

摘要： CF1662L Il Derby della Madonnina 题目描述 有 \(n\) 个点，第 \(i\) 个点在 \(t_i\) 时出现在 \(a_i\) 位置然后消失。你第 \(0\) 秒时在位置 \(0\)，速度为 \(v\)，问最多能赶上多少个点出现。 思路 设 \(dp_i\) 表示 阅读全文

摘要： P9401 [POI 2020/2021 R3] Kolekcjoner Bajtemonów 2 题目描述 给定 \(n\) 个数对，在每个数对中选一个数，最大化所选的 \(n\) 个数的最大公约数。 思路 先看数据范围 \(1\le a\le 5\times 10^5\) 而 \(1\le b< 阅读全文

摘要： P4478 [BJWC2018] 上学路线 思路 看到有 \(T\) 个障碍点并且障碍点非常少，所以想到暴力容斥，用总方案减去不合法的方案数。 只要经过任意一个障碍点，就是一个不合法方案。所以令 \(dp_i\) 表示只经过障碍点 \(i\) 的方案数。 设当前障碍点为 \((x_i,y_i)\)， 阅读全文

摘要： P4104 [HEOI2014] 平衡 题面 题目描述： 一个杠杆上的左右两侧各有 \(n\) 块质量相等的橡皮（杠杆最中间也有一块），随机从中拿走 \(k\) 块橡皮，可使杠杆依然平衡。求共有多少种拿走橡皮的方案数，答案对 \(p\) 取模。 题目简译： 从 \(-n\sim n\) 中共选出 \ 阅读全文

摘要： P7984 [USACO21DEC] Tickets P 思路 把每张票都看作一个节点，能买到票的检查站 \(c_i\) 向票连权值为 \(p_i\) 的边，票向能到达的检查站 \([a_i,b_i]\) 连权值为 0 的边。 现在统计答案，需要求对于每个节点 \(i\) 的最短路 \(dis_{1 阅读全文

摘要： P3118 [USACO15JAN] Moovie Mooving G 题目描述 有 \(N\) 部电影，每部时长为 \(val_i\) 共放映 \(num_i\) 场，且第 \(i\) 部电影第 \(j\) 场的开场时间为 \(tim_{i,j}\)。 每部电影只能看一次，看电影的中途可以换电影， 阅读全文

摘要： P3540 [POI2012] SQU-Squarks 题目描述 有 \(N\) 个数，给出一个序列 \(X_N\) 表示每两个数的和。求排序去重后这 \(N\) 个数所有可能的情况。 思路 我们设原数从小到大排序后为序列 \(a_N\)。 首先想到最暴力的方法：枚举全排列，期望得分 20 分。 思 阅读全文