随笔分类 - 密码学笔记
摘要：基于格的抗量子密码 Introduction to the lattice-based quantum-resistant cryptography 抗量子密码的安全性通常归约到下面几类数学难题的复杂度上： 基于格(lattice)的的最短向量问题(Shortest Vector Problem)和
阅读全文
摘要：Block Ciphers notes from the open course provided by Stanford University: https://www.coursera.org/learn/crypto/home/module/2 What is block ciphers A
阅读全文
摘要：同余式 在同余的基础上，引入同余式的概念，这里将要介绍如何求解一次同余式，以及如何求解同余式方程组。 求解同余式 一次同余式的求解思路： \[(a,m)=1, ax\equiv 1 \mod m \\ \Downarrow \\ (a, m)=1, ax\equiv b\mod m\\ \Downa
阅读全文
摘要：样本分析日志 实习期间在微步沙箱上找到一个样本，其SHA256: 36c3405eafd9bdb4c6dd0ca98a2a4779ab34b8777a36b38347316f09109a87e6，在沙箱上检测为木马。 通过分析发现该样本总共分为三个阶段：第一阶段的逻辑是先检查当前路径，然后自复制到公
阅读全文
摘要：Overview and Stream Cipher notes from the open course provided by Stanford University: https://www.coursera.org/learn/crypto/home/module/1 Course Over
阅读全文
摘要：现在MD4算法已经被淘汰，现在广泛使用的hash函数主要是MD5和SHA1。但因为MD5和SHA1遵循MD4的设计思想，所以可以先理解对MD4的差分碰撞方法来理解对另外两种Hash函数的碰撞思想。 ###数字签名： Hash函数，又被称为散列函数，它的作用是将任意长度的报文压缩成一个128比特的散列
阅读全文
摘要：###强拟素数 设n为正奇数，\(b\in Z,b>1,s\in Z^+\)，且$2s|(n-1)$，令$t=\frac{n-1}{2s}$，则$b^{n-1}-1=(b^{20t}-1)(b{20t}+1)(b{21t}+1)+\cdots+(b{2^{s-1}t}+1)$，因此若n为素数，则$b
阅读全文
摘要：陷门置换构造加密方案 陷门置换(Trapdoor Permutation)是公钥加密体制中的一种抽象概念， 在一些结构中，参数生成算法Gen输出一些附加信息\(t\)和I，从而实现\(f_I\)的有效求逆。称这些附加信息为陷门(trapdoor)，并将单向置换的族称为陷门置换的附加属性族。 陷门的形
阅读全文
摘要：###数论基础 Carmichael函数：\(n\in Z^+,\forall a\in Z_n^+\)，若能满足$a^x \equiv 1 (\mod n)$的最小x，记为λ(n)，称为Carmichael函数 定理：\(n\in Z^+\)，设$n=n_1·n_2$，且$(n_1,n_2)$=1
阅读全文
摘要：同余 定义：设m是一个正整数，设a，b是两个整数，则a\(\equiv\)b (mod m)，当且仅当 m | (a-b)，称a, b模m同余。 换句话说，a, b模m同余当且仅当a, b用欧几里得除法除以m得到的余数相等。 同余的保运算性：设m是一个正整数，设\(a_1,b_1,a_2,b_2\)
阅读全文
摘要：整除 定义：设a，b是两个任意的正整数，其中b \(\neq\) 0，若存在一个整数q，使得：a=qb 则称b整除a，记为b | a。 整除的运算定理 1.设a, b, c \(\neq\) 0是三个整数，若 c | a, c | b，则对任意整数s, t有：c | (sa+tb) 2.设a, b都
阅读全文
摘要：椭圆曲线 设F是一个域，a,b$\in$F，则方程$y^2=x^3+ax+b$称为域F上的椭圆曲线。 上述方程称为维尔斯特拉斯方程，其判别式为$y^2+axy+by=x^3+cx^2+dx+e$ 比如，实数域上的椭圆曲线如下： 椭圆曲线上的加法： 设F是一个域，a,b$\in$F，令E={(x,y)
阅读全文
摘要：域 定义：如果K对加法构成一个交换群，并且K*=K\(\setminus\){0}也对乘法构成一个交换群，那么称K是一个域 定理：如果域的特征不为零，则其特征必为素数 证明. 设域K的特征为 p，p \(\ne\) 0。 1.如果p为合数，则存在\(1<p_1,p_2<p\)，使得\(p=p_1\c
阅读全文
摘要：数字签名的相关定义 数字签名类似于私钥加密体系中消息认证码，不过数字签名不仅能够满足消息认证，而且能够满足身份认证以及抗抵赖性。 在发送方所使用的算法一般用Sign来表示，而这个算法的输出称为签名 在接收方输入一个消息以及一个签名进行验证的算法用Vrfy表示 数字签名的定义：一个数字签名算法由三个概
阅读全文
摘要：环 环论是取模运算的基础 环的定义:设R是具有两种运算的非空集合，如果以下条件成立： i)R对于加法构成一个交换群 ii)R上的乘法有，对于任意的a, b, c\(\in\)R，有(ab)c = a(bc) iii)对任意的a, b, c\(\in\)R，有(a+b)c = ac + bc，a(b+
阅读全文
摘要：子群的生成 定义： 设G是一个群，X是G的一个子集，设$\{H_i \}_{i \in I}$是G的包含X的所有子群，则$\bigcap_{i\in I}H_i$构成G的一个子群，叫做G的由X生成的子群，记为。 证明. $\forall a,b\in \bigcap_{i\in I}H_i, a,b
阅读全文
摘要：代数系 定义:设S是一个非空集合，那么S与自身的笛卡尔积到S自身的映射就叫做S的结合法或运算 即： \(S\times S\to S\) \((a,b)\mapsto c\) 这时，S叫做代数系。换句话说，对于一个集合S，如果在这个集合上的某种运算是封闭的(\(\forall a,b\in S,f(
阅读全文
摘要：公钥加密 在前面介绍密钥分发协议时提到过“中间人(Man-in-mid)攻击”的一种攻击方式，应对这种攻击方式的一种方式就是采用公钥加密：加密和解密使用不同的密钥，从而提高密钥分发的安全性。 公钥加密方案最主要的缺陷在于比一般的私钥加密方案慢 2 到 3 个数量级。 公钥加密的定义： Gen：以安全
阅读全文
摘要：私钥加密体系的实际应用中存在三个问题： 密钥的分发 存储和管理大量的密钥 私钥加密体系在开放系统中的不适用性 密钥分发中心(Key-Distribution Center, KDC) KDC的运行机制： 首先，Alice和KDC共享一个密钥kA，Bob和KDC共享一个密钥kB Alice向KDC发送
阅读全文
浙公网安备 33010602011771号