随笔分类 -  数学方法：数论

数学（数论）BZOJ 3309：DZY Loves Math
摘要：Description 对于正整数n，定义f(n)为n所含质因子的最大幂指数。例如f(1960)=f(2^3 * 5^1 * 7^2)=3, f(10007)=1, f(1)=0。 给定正整数a,b，求sigma(sigma(f(gcd(i,j)))) (i=1..a, j=1..b)。 对于正整数 阅读全文
posted @ 2016-11-04 20:03 TenderRun 阅读(506) 评论(0) 推荐(0)
我对Burnside定理的理解
摘要：我想了想，发现可以证明burnside定理。 置换：n个元素1,2,…,n之间的一个置换表示1被1到n中的某个数a1取代，2被1到n中的某个数a2取代，直到n被1到n中的某个数an取代，且a1,a2,…,an互不相同。 置换群：置换群的元素是置换，运算是置换的连接。例如： 可以验证置换群满足群的四个 阅读全文
posted @ 2016-10-25 19:14 TenderRun 阅读(2058) 评论(0) 推荐(0)
数学（扩展欧几里得算法）：HDU 5114 Collision
摘要：Matt is playing a naive computer game with his deeply loved pure girl. The playground is a rectangle with walls around. Two balls are put in different 阅读全文
posted @ 2016-10-09 19:06 TenderRun 阅读(1063) 评论(2) 推荐(0)
数学（莫比乌斯反演）：YY的GCD
摘要：Description 神犇YY虐完数论后给傻×kAc出了一题 给定N, M,求1<=x<=N, 1<=y<=M且gcd(x, y)为质数的(x, y)有多少对 kAc这种傻×必然不会了，于是向你来请教…… 多组输入 神犇YY虐完数论后给傻×kAc出了一题 给定N, M,求1<=x<=N, 1<=y 阅读全文
posted @ 2016-07-27 21:38 TenderRun 阅读(117) 评论(0) 推荐(0)
数学：莫比乌斯反演
摘要：今天初次认识了莫比乌斯反演，感觉很神奇。 然后介绍这里构造的μ函数 其它指含有多次方的因子等情况。 接着再介绍μ函数的一个性质： 这里要求n≠1，证明如下： 然后就可以证明最开始的两个反演的式子： 然后才算是迈入了莫比乌斯的殿堂…… 再补一个定理及证明 注意最后一步写错了，应该是d|n。 阅读全文
posted @ 2016-07-26 00:07 TenderRun 阅读(210) 评论(0) 推荐(0)
数学（莫比乌斯函数）：BZOJ 2440 完全平方数
摘要：Description 小 X 自幼就很喜欢数。但奇怪的是，他十分讨厌完全平方数。他觉得这些 数看起来很令人难受。由此，他也讨厌所有是完全平方数的正整数倍的数。然而 这丝毫不影响他对其他数的热爱。 这天是小X的生日，小 W 想送一个数给他作为生日礼物。当然他不能送一 个小X讨厌的数。他列出了所有小X 阅读全文
posted @ 2016-07-25 16:28 TenderRun 阅读(221) 评论(0) 推荐(0)
数学计数原理（Pólya，高精度）：SGU 294 He's Circles
摘要：He's Circles He's Circles He wrote n letters "X" and "E" in a circle. He thought that there were 2n possibilities to do it, because each letter may be 阅读全文
posted @ 2016-07-09 16:02 TenderRun 阅读(819) 评论(0) 推荐(0)