数学（莫比乌斯反演）：YY的GCD

Description

神犇YY虐完数论后给傻×kAc出了一题

给定N, M,求1<=x<=N, 1<=y<=M且gcd(x, y)为质数的(x, y)有多少对

kAc这种傻×必然不会了，于是向你来请教……

多组输入

Input

第一行一个整数T 表述数据组数

接下来T行，每行两个正整数，表示N, M

Output

T行，每行一个整数表示第i组数据的结果

Sample Input

2
10 10
100 100

Sample Output

30
2791

HINT

T = 10000

N, M <= 10000000

　　话说下次一定用电脑板书……

 

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
using namespace std;
const int maxn=10000010;
int prime[maxn],cnt;
int mu[maxn],sum[maxn];
bool check[maxn];

void Prepare(){
    mu[1]=1;
    for(int i=2;i<=10000000;i++){
        if(!check[i]){
            prime[++cnt]=i;
            mu[i]=-1;
        }
        for(int j=1;j<=cnt;j++){
            if(prime[j]*i>10000000)break;
            check[prime[j]*i]=true;
            if(i%prime[j]==0){
                mu[prime[j]*i]=0;
                break;
            }
            mu[prime[j]*i]=mu[i]*-1;
        }
    }
    for(int i=1;i<=10000000;i++)
        for(int j=1;j<=cnt&&prime[j]*i<=10000000;j++)
            sum[i*prime[j]]+=mu[i];
    for(int i=1;i<=10000000;i++)sum[i]+=sum[i-1];
}

int T;
int a,b;
long long C(int n,int m){
    if(n>m)swap(n,m);
    long long ret=0;int p;
    for(int i=1;i<=n;i=p+1){
        p=min(n/(n/i),m/(m/i));
        ret+=1ll*(sum[p]-sum[i-1])*(n/i)*(m/i);
    }
    return ret;    
}

int main(){
    freopen("YYnoGCD.in","r",stdin);
    freopen("YYnoGCD.out","w",stdout);
    Prepare();
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        scanf("%d%d",&a,&b);
        printf("%lld\n",C(a,b));
    }
    return 0;
}