今天初次认识了莫比乌斯反演,感觉很神奇。
然后介绍这里构造的μ函数
其它指含有多次方的因子等情况。
接着再介绍μ函数的一个性质:
这里要求n≠1,证明如下:
然后就可以证明最开始的两个反演的式子:
然后才算是迈入了莫比乌斯的殿堂……
再补一个定理及证明
注意最后一步写错了,应该是d|n。