cpp中atan与atan2的对比

核心差异：atan 是单参数、无象限区分、范围窄；atan2 是双参数、有象限区分、范围全，且无需提前做除法；
工程选择：SLAM / 机器人 / 图形学等需要精准计算角度的场景，优先用 atan2(y, x)；atan 仅适用于已知角度在 [-90°, 90°] 的简单场景；
代码意义：atan2 是四元数转角度轴代码中角度计算 “准确、稳定” 的关键，避免了 atan 的除零、象限丢失、精度损失问题。

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// 第一步：先定义宏（必须在#include <cmath>之前）
#define _USE_MATH_DEFINES
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<iomanip> //用于格式化输出
#include<string>
// 弧度转角度的辅助函数
double rad2deg(double rad) {
	return rad * 180 / M_PI;
}
int main() {
	//定义四个象限的测试点（覆盖不同符号组合)
	double points[4][2] = {
		{1,1},//第一象限
		{-1,1},//第二象限
		{-1,-1},//第三象限

	};
	std::string quadrants[4] = { "第一象限","第二象限", "第三象限", "第四象限" };

	std::cout << std::fixed << std::setprecision(2);
	std::cout << "======atan vs atan2 对比=========\n";
	std::cout << "象限\t坐标(x,y)\t斜率(y/x)\tatan(斜率)(°)\tatan2(y,x)(°)\t实际角度(°)\n";
	std::cout << "---------------------------------------------\n";

	for (int i = 0; i < 4; ++i)
	{
		double x = points[i][0];
		double y = points[i][1];
		double slope = y / x;// 计算斜率(atan的输入)

		double atan_result = rad2deg(atan(slope));//atan结果(角度)
		double atan2_result = rad2deg(atan2(y, x));//atan2计算结果(角度)
		double actual_angle = atan2_result;//实际角度就是atan2的结果

		std::cout << quadrants[i] << "\t(" << x << "," << y << ")\t"
			<< slope << "\t\t" << atan_result << "\t\t"
			<< atan2_result << "\t\t" << actual_angle << "\n";
	}
	//特殊值测试：x=0(y轴方向)
	std::cout << "\n====特殊轴测试(x=0)=======\n";
	double x0 = 0, y1 = 1, y2 = -1;
	std::cout << "坐标(0,1):actan(1/0)->除零错误：atan(1.0)=" << rad2deg(atan2(y1, x0)) << "°n";
	std::cout << "坐标(0,-1)：atan(-1/0) → 除零错误；atan2(-1,0) = " << rad2deg(atan2(y2, x0)) << "°\n";
	return 0;
}

运行结果：

关键结论：
第一 / 第四象限：atan 和 atan2 结果一致（因为斜率符号能反映角度）；
第二 / 第三象限：atan 完全错判（比如第二象限实际 135°，atan 返回 - 45°），而 atan2 精准匹配实际角度；
特殊值（x=0）：atan 直接失效（除零），atan2 能正确返回 90°/-90°。