Sktn0089

摘要： 赌博问题 设 \(X_i\) 为第 \(i\) 轮赌博后的收益。 根据常识，显然有 \(E(X_i)=X_0=0\) 离散时间鞅 定义一组离散时间鞅为时间离散的随机过程 \(\{X_0,X_1,X_2,...\}\)，满足对于任意 \(n\)，都有 \(|E(X_n)|<+\infty\)，即取值是 阅读全文

摘要： 定义 排列：由 \(1\sim n\) 打乱组成的序列。 连续段：\([l,r]\) 被称为连续段，当且仅当排列 \(a\) 中 \(a_{l...r}\) 在排序后值域也连续。 构想 析合树是一种处理排列连续段问题的有力数据结构。 但是一个排列的连续段数可能达到 \(O(n^2)\)，我们该如何存 阅读全文

摘要： 手玩，手动模拟 阅读全文

摘要： 容斥，性质化繁为简，容斥系数抵消 阅读全文

摘要： 用式子表示性质，深入推到后的子角度 阅读全文

摘要： 利用性质转化操作，根号分治 阅读全文

摘要： 巧妙容斥 阅读全文

摘要： 两个技巧： SAM 匹配，删除最前面字符 后缀树路径上，字符串长度连续 一个区间的子串可以倍增得到 线段树合并维护 \(\text{endpos}\) SP687 link 考虑周期转 Border，一个存在的 Border 为 \(\text{lcp}(i,j)\)，对应周期为 \(|i-j|\) 阅读全文

摘要： 普通 Border 理论 \(\text{定理}(1)\)（弱周期引理）：若 \(p,q\) 是字符串 \(S\) 的两个周期，且 \(p+q\le |S|\)，那么 \(\gcd(p,q)\) 也是 \(S\) 的一个周期。 证明：不妨钦定 \(p<q\)，设 \(d=q-p\) 对于 \(i\i 阅读全文

摘要： Luogu5644 [PKUWC2018] 猎人杀 link 题意：有 \(n\) 个人，每次在剩下的人中选择一个人杀死，选择 \(i\) 的概率为 \(\dfrac{w_i}{\sum_j w_j}\)，求第 \(1\) 个人是最后一个杀死的概率，答案对 \(998244353\) 取模。 \(w 阅读全文