随笔分类 - 学习总结
摘要：ARC083F 显然每个小球必须被 \((0,y)\) 或 \((x,0)\) 中的一个收掉，那么把 \(i\) 的球看成一条边，链接两个机器人。 因为 \(2n\) 个小球对应 \(2n\) 条边，故建图出来是一个基环树森林。 考虑把每条边定向，对应的就是那个球被那个机器人收了。 那么每个基环树只
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摘要：The 2022 ICPC Asia Nanjing Regional Contest https://codeforces.com/gym/104128 A 我们每一步模拟边界的移动，计算出只有初始位置满足 \(u ≤ i ≤ d\) 且 \(l ≤ j ≤ r\) 的袋鼠才会被保留。 假设洞的初
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摘要：HDU 6804 把一班的同学看做正数重量，二班的是负数重量，做一个背包。 把一班和二班的同学随机打乱，这样的话，计算中间的值域就不会太大，背包要计算的也缩小了。 可以看做是“随机游走”。 HDU 6242 由于题目要求的是 \(n/2\) 个点的圆心，我们随机取三个点求圆心，都取到这 \(n/2\
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摘要：The 2023 Guangdong Provincial Collegiate Programming Contest https://codeforces.com/gym/104369 A 枚举并判断即可。 B 注意到相邻的基站中不能有完整的区间， 我们可以双指针求出最小的 \(p_i\)，使得
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摘要：ARC078F 使得 \(1\sim n\) 只有一条路径的话， 是这样的：\(1\sim n\) 的路径上挂了若干联通块：联通块内两两连边。 设 \(f_{S,u}\) 表示当前处理了点集 \(S\)，现在走到 \(u\)， 有两种转移，一种是在这个点上挂一个连通块，其次是把这个点连向下一个点。
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摘要：CF1439C 考虑修改操作，由于序列是单调的，所以只需要线段树二分出修改的区间即可。 考虑查询，一定是若干个连续段，设一开始是 \(y\)，这个连续段结束后，\(y\) 至少减去一半，所以连续段个数是 \(\log\) 级别。 在线段树上遍历即可。 CF436E 反悔贪心，考虑怎么从 \(w\)
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摘要：CF40E 先特判若 \(n\bmod 2\neq m\bmod 2\) ，无解。 首先切入点是 \(k < \max\{n,m\}\)，如果钦定 \(n\ge m\) 那么势必有一行是空的。 这一行空的有什么用呢？那么我们对于每列都随便填，可以通过这一行填某数使得乘积 \(-1\). 考虑每一行的
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摘要：#### ARC075F 考虑移项，设 $x=\overline{abcde}$，那么 $rev(x)=\overline{edcba}$. 那么 $x-rev(x)=(a-e)\cdot (10^4-10^0)+(b-d)\cdot (10^3-10^1)+c\cdot (10^2)=D$ 考虑
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摘要：#### P2664 树上游戏 对于颜色 $c$，如果我们把颜色 $c$ 的点全部都删除，那么我们会得到若干个连通块。 连通块里面的路径是没有贡献的，连通块联通外面的路径都会有这个颜色做了贡献。 对于一个连通块，其里面所有点都能有 $n-siz(连通块)$ 的贡献。 如果我们每次枚举颜色，再计算连通
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摘要：#### ARC072F 设“热量”为 $T_1V_1+T_2V_2+...$，最后要求的温度就是 $\dfrac{T_1V_1+T_2V_2+...}{V_1+V_2+...}$， 由于最后体积是恒定的，那么我们只需要解决热量的问题即可。 设 $f_{i,x}$ 表示第 $i$ 天晚上只能留下 $
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摘要：由于笔者 Dp 水平过于低，故总结一些题目。 P2224 [HNOI2001] 产品加工 首先考虑暴力 dp，\(f_{i,j,k}\) 表示做到第 \(i\) 个任务时，A 做了 \(j\) 时间，B 做了 \(k\) 时间。 可以由 \(f_{i-1,j-t1,k},f_{i-1,j,k-t2}
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摘要：ZR2023 NOIP #1 A 有一个长度为 \(n\) 的括号串，你可以交换两个相邻的括号直到括号串合法。求出最小的次数。 考虑把左括号看成 \(1\)，右括号看成 \(-1\)，然后做前缀和 \(\{sum_i\}\) 交换第 \(i\) 和第 \(i+1\) 位可以使得 \(a_i\left
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摘要：#### ARC068E 考虑计算每辆列车，有多少种商品不被买到。 第 $i$ 辆列车，若有 $k\cdot i<l,r<(k+1)\cdot i $，则不被买到。 枚举 $k$ 是调和级数的。 那么这就是一个二维数点，计算有多少个 $l,r$ 满足 $k\cdot i<l,r<(k+1)\cdot
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摘要：#### ARC067E 设计状态 $f(j,i)$，表示当前分的是每组 $j$ 个人，已经有 $i$ 个人在组里了。 $f(j,i+k\cdot j)\leftarrow f(j-1,i)\cdot \dfrac{1}{k!}\prod_{x=1}^k C(n-i-(x-1)\cdot j,j)$
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摘要：#### ARC065F 非常抽象。 #### ARC066D 我们知道 $a+b=a\space xor \space b+2(a\wedge b)$ 考虑到若 $u=a \space xor \space b,v=a+b$ 那么 $v\ge u$. 我们只要统计所有 $v$，$(v,u)$ 的个
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摘要：#### ARC063E 首先树是二分图。 二分图同侧的点奇偶性必须相同，异侧必须不同。 排掉不合法之后。 然后我们处理出若只考虑子树，一个点的取值范围。 若一个点没法取值，也排掉。 然后从根开始构造即可。 #### ARC062F 牛题。 首先求点双。若不在点双里面的边，贡献是 $K$. 考虑一个
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摘要：#### ARC061E 首先有个套路的想法：以边作点，然后前后缀优化建图，但是这样是麻烦的。 我们重新考虑： 我们发现，如果把同一个公司的联通块处理一下，最短路径其实就是其经过联通块个数。 我们把在同一个联通块的点互相建边，权值为 $1$。 但是这样是不优的，边数会被卡成 $n^2$。 我们考虑对
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摘要：#### ARC060D 若 $b^2\le n$，此时 $b$ 很小，直接枚举即可。 若 $\sqrt{n}<b<n$，此时发现其只有两位。 那么 $n\bmod b+n/b=s$，即 $(n/b)*(b-1)=n-s$，考虑枚举 $n-s$ 的约数判断即可。 #### ARC060E 考虑借用“
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摘要：#### ARC058D 首先有一个 $n\times m$ 的矩阵，从左上走到右下的方案数是 $C_{n+m-2}^{n-1}$. 考虑把原图切分成两个矩阵。（左上和右整边） 计算出走到左上角的矩阵边上每个点的方案数，再乘上这个点走到右下的方案数，求和即可。 #### ARC058E 发现题目条件
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摘要：1.P5344 【XR-1】逛森林 先用并查集维护连通性。 考虑如何建立传送门： 如果使用树剖，强行线段树优化建图，那么空间开销过大，已经有 2 只 \(\log\)。 考虑使用倍增优化建图，对于一个点向上 \(2^k\) 的祖先的形成链都建一个点，模仿 LCA 的过程建边，空间是 1 只 \(\l
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