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摘要： 积分第一中值定理： 设 \(f(x)\) 在 \([a, b]\) 连续，且 \(g(x)\) 在 \([a,b]\) 可积且不变号（始终非负或始终非负），那么存在 \(c\in [a,b]\)，使得 \[\int^b_af(x)g(x)\text{d}x = f(c)\int^b_ag(x)\te 阅读全文

摘要： 假设 \(f(x)\) 有 \(N\) 阶导。 我们不妨令 \(x\geq x_0\)。 \[f(x) = f(x_0) + \int^x_{x_0}f'(t)\text{d}t \]然后我们换一下积分变量。 \[f(x) = f(x_0) + \int^x_{x_0}f'(t)\text{d}(t 阅读全文