山外集训Day3

这是题面及题解：https://files.cnblogs.com/files/blogs/832279/Desktop.zip?t=1785414454&download=true
也可以看我写的题解

T1

这里有个结论：所有 \(3\times 2\) 的物品都竖着放。
手玩一下即可得知。
因此我们枚举 \(3\times 3,3\times 2\) 的物品（第一类）共放多少行，所有 \(2\times 2\) （第二类）的物品共放多少行（挨着放在下面），就剩下一堆相连的格子放有一边为 \(1\) 的物品了（第三类），且剩下的格子的形状为长方形或L字型。
这就又需要一个结论：一些 \(1\times a\) 的物品能放进长方形或L字型且面积为 \(S\) 的空白区域中，当且仅当这些物品的面积之和不超过 \(S\)。
依旧唯心地理解一下就好了。
对于第一类的行数和第三类的面积，我们使用背包去维护这些行和面积最大能贡献多少价值即可。

T2

我们令 \(f_i\) 表示选 \(a_i\) 的最大答案。
则 \(f_i = \max_{1\le j < i}(a_i\cdot a_j + \max_{0\le k < j} f_k)\)。
我们令 \(t_i = \max_{0\le j<i}f_j\)。
则 \(f_i = \max_{1\le j < i}(a_i\cdot a_j + t_j)\)。
这是一个标准的 \(x\) 不单调的 斜率优化，我们可以使用cdq分治来解决（也可以用李超树，但我不会）。
复杂度 \(2\) 个 \(\log\)，严格劣于题解。

T3&T4

不会，听的时候睡着了。

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这是讲的题：https://files.cnblogs.com/files/blogs/832279/2026日照夏令营7月30日题目选讲.zip?t=1785414501&download=true