USACO2024DEC铜组T2

USACO2024铜组T2
注意到：

FJ 可以随意旋转砖块。

于是，我们可以从不同的角度，即 \(x\) 方向、\(y\) 方向、\(z\) 方向三个方向来统计答案，以此做到不重不漏
然后，我们注意到，如果有位置能够放下砖块：
对于砖块 \((1,1,n)\)，只要有 \(n\) 个被消除的位置它们的 \(x,y\) 都相等，那么在 \((x,y,1)\) ~ \((x,y,n)\) 的位置，就可以放下一个 \((1,1,n)\) 的砖块；
对于砖块 \((1,n,1)\)，只要有 \(n\) 个被消除的位置它们的 \(x,z\) 都相等，那么在 \((x,1,z)\) ~ \((x,n,z)\) 的位置，就可以放下一个 \((1,1,n)\) 的砖块；
对于砖块 \((n,1,1)\)，只要有 \(n\) 个被消除的位置它们的 \(y,z\) 都相等，那么在 \((1,y,z)\) ~ \((n,y,z)\) 的位置，就可以放下一个 \((n,1,1)\) 的砖块。
而且观察到：

由于 FJ 正在玩牛的世界，当下方的奶酪被切割后，重力不会导致上方的奶酪掉落。

所以每一次更新，消除一个单位体积的奶酪，都只会影响其在 \(x\) 方向、\(y\) 方向、\(z\) 方向的方案数，对其它的位置并没有影响，而且每一次更新，方案数相较以前的方案数最多会 \(+3\)（并且每一次能够插入砖块的方案数所组成的序列，是单调不降的）

于是，我们搞一个 \(cnt\)，每次统计完答案直接加到 \(cnt\) 中就行，然后输出 \(cnt\)；

然后，我们可以开三个二维数组，表示当前 \((x,y,1)\) ~ \((x,y,n)\) 或者 \((x,1,z)\) ~ \((x, n, z)\) 或者 \((1,y,z)\) ~ \((n,y,z)\) 的位置能否插入一个砖块，并且每次消除奶酪的时候，三个数组中表示当前二维位置的元素都 \(+1\)；对于每个数组，如果当前二维位置统计到了 \(n\) 个，那么 \(cnt\) 加一

点击查看代码

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <cstring>
#include <map>
#include <algorithm>

using namespace std;
const int maxn = 1e3 + 10;
int x[maxn][maxn];
int y[maxn][maxn];
int z[maxn][maxn];

int main()
{
  int n, q;
  cin >> n >> q;
  long long cnt = 0;
  while (q--)
  {
    int a, b, c;
    cin >> a >> b >> c;
    x[b][c]++;
    y[a][c]++;
    z[a][b]++;
    if (x[b][c] == n)
      ++cnt;
    if (y[a][c] == n)
      ++cnt;
    if (z[a][b] == n)
      ++cnt;
    cout << cnt << '\n';
  }
  return 0;
}