随笔分类 - 树
摘要：The Shortest Statement 题目链接：https://codeforces.com/contest/1051/problem/F 数据范围：略。 题解： 关于这个题，有一个重要的性质：$m - n \ge 20$。 这个性质乍一看没啥思路.....想到最短路树也很容易，不就是多了$
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摘要：New Year Tree 题目链接：http://codeforces.com/problemset/problem/620/E 数据范围：略。 题解： 转化成序列问题，发现颜色种数特别少，暴力用数组合并显然会$T$，我们用$bitset$优化合并过程即可。 代码：
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摘要：Wandering TKHS 题目链接：https://atcoder.jp/contests/agc029/tasks/agc029_e 数据范围：略。 题解： 好神啊 Orz司队 https://www.cnblogs.com/ivorysi/p/10157002.html 代码：
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摘要：Mars rover 题目链接：http://codeforces.com/problemset/problem/1010/D 数据范围：略。 题解： 因为每次只改一个，改完之后改回去，这个性质很重要。 发现有些叶子更改了之后，整体的答案是不变的，因为会出现：他的父亲是$\&$操作但是另一个儿子是$
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摘要：独钓寒江雪 题目链接：https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3162 题解： 首先，如果没有那个本质相同的限制这就是个傻逼题。 直接树形dp就好。 那么如果加上那个限制呢？ 我们发现，无论最后怎么本质相同，树的重心一定不变。 故此，从重心开
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摘要：魔法 题目大意： 数据范围： 题解： 这个题挺好玩的 可以用反证法，发现所有叶子必须都得选而且所有叶子都选了合法。 故此我们就是要使得，一次操作之后使得叶子的个数最少。 这怎么弄呢？ 我们发现，如果一条边相连的两个点$x$和$y$（$d_i$表示点$i$的度数，不妨设$d_x\le d_y$）满足：
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摘要：[Usaco2010 Hol]cowpol 奶牛政坛 题目大意： 数据范围：如题面。 题解： 第一想法是一个复杂度踩标程的算法..... 就是每种政党建一棵虚树，然后对于每棵虚树都暴力求直径就好了，复杂度是$O(n)$的。 想想就巨难写好么..... 思考这样的问题：我们求直径的第一种方法是任选一个
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摘要：一道树题 题目大意： 给定一棵树，边的编号为读入顺序。现在规定，区间$[L, R]$的贡献$S(L,R)$为把编号在该区间里的边都连上后，当前形成的森林中点数大于等于$2$的联通块个数。 求$\sum\limits_{i = 1} ^ {N - 1}\sum\limits_{j = i} ^ {N
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摘要：bzoj 5457 城市 题目大意 给定一棵以$1$为根的$n$个节点的有根树。 每个节点有一个民族和该民族在当前节点的人数。 有$n$个询问，第$i$个询问是求以$i$为根的子树内，人数最多的民族是哪个，这个民族有多少人。 如果最多的民族有多个输出编号最小的。 数据范围 $1\le n\le 4\
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摘要：最小生成树 bzoj-2561 题目大意；题目链接。 注释：略。 想法： 我们发现： 如果一条权值为$L$的边想加入到最小生成树上的话，需要满足一下条件。 就是求出原图的最小生成树之后，这个边当做非树边的情况下覆盖的边的最小值不可以比$L$小。 如此，我们级就可以通过网络流来求了。 对于每一条比$L
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摘要：Tree bzoj-5379 题目大意：给定一棵$n$节点的树。支持：换根、把节点$u$和$v$的$lca$的子树加、询问$u$的子树和。 注释：$1\le n,q\le 3\times 10^5$。 想法： 和bzoj3306比较像。 发现麻烦的就是第二个操作，其实就是一个大特判而已。 小结：略。
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摘要：树的计数 bzoj-1211 HNOI-2004 题目大意：题目链接。 注释：略。 想法： prufer序列有一个性质就是一个数在prufer序列中出现的次数等于这个prufer序列生成的树中它的度数-1。 故此我们就是要求$C_{n-2}^{d_1-1}\times C_{n-2-d_1+1}^{
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摘要：小猴打架 bzoj-1430 题目大意：题目链接。 注释：略。 想法： 我们发现打架的情况就是一棵树。 我们只需要把确定树的形态然后乘以$(n-1)!$表示生成这棵树时边的顺序。 一共$n$个节点我们发现数的形态一共有$n^{n-2}$种。 所以答案就是$n^{n-2}\cdot (n-1)!$。
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摘要：树 bzoj-3306 题目大意：给定一颗n个节点的树，支持换根、修改点权、查询子树最小值。 注释：$1\le n,q\le 10^5$。 想法： 如果没有换根操作，就是$dfs$序+线段树维护区间最小值即可。 加入有换根操作，我们发现对修改操作没影响。 我们只需要判断一下询问的点和当前根的关系即可
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摘要：寻宝游戏 bzoj-3991 SDOI-2015 题目大意：题目链接。 注释：略。 想法：我们发现如果给定了一些点有宝物的话那么答案就是树链的并。 树链的并的求法就是把所有点按照$dfs$序排序然后相加再减去相邻之间的$lca$。 故此我们按照$dfs$序维护一个平衡树。 每次往里插入节点即可。 实
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摘要：潜入行动 bzoj-5314 Jsoi-2018 题目大意：题目链接。 注释：略。 想法： 学长给我们除了一套考试题，三个学长一人一道这是T1. 好吧好吧，傻逼背包...... 复杂度$O(nk)$。 Code： 小结：这种题其实只要做过一道就行了。
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摘要：Związek Harcerstwa Bajtockiego bzoj-4281 ONTAK-2015 题目大意：给定一棵有n个点的无根树，相邻的点之间的距离为1，一开始你位于m点。之后你将依次收到k个指令，每个指令包含两个整数d和t，你需要沿着最短路在t步之内（包含t步）走到d点，如果不能走到，则
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摘要：攻略 bzoj-3252 题目大意：给定一棵n个节点的有根树，点有点权。让你选出至多k个节点，使得他们到根的链的并最大。 注释：$1\le n\le 2\cdot 10^5$，$1\le val_i\le 2^{31}-1$。 想法：这题模拟赛T2，正解可并堆，我用的$dfs$序加线段树。 考虑暴力
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摘要：洪水 bzoj-4712 题目大意：给定一棵$n$个节点的有根树。每次询问以一棵节点为根的子树内，选取一些节点使得这个被询问的节点包含的叶子节点都有一个父亲被选中，求最小权值。支持单点修改。 注释：$1\le n\le 2\cdot 10^5$。保证任意时刻所有节点的权值为正整数。 想法：显然这是一
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摘要：火车 bzoj-3910 题目大意：给定一棵n个节点的树，你需要顺次经过m个互不相同的节点，如果一个节点在之前的路径上被经过过，它不必再被特意经过。问走过的路径长度。 注释：$1\le n\le 5\cdot 10^5$，$1\le m\le 4\cdot 10^5$。 想法： 考场上切了/xyx
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