Saka-Noa

摘要： 以下提及的 $p$ 均为质数。$$C_{m}^{n} \equiv C_{m \mod p}^{n \mod p} \times C_{ \left \lfloor m/p \right \rfloor } ^{ \left \lfloor n/p \right \rfloor } \mod p$$ 阅读全文

摘要： [HNOI 2008] 玩具装箱 给你一个转移方程：$$f_i = \min_{j \le i} \left \{ f_j+(\sum_{k=j+1}^{i}c_k + i-j-1+L)^2\right \}$$ 其中 $i \le n \le 5 \times10^4$ 朴素方程是 $O(n^3) 阅读全文

摘要： $Part$ $1$ $Introduce:$ 最小限度生成树 问题描述：给定 $n$ 个点 $m$ 条边 的无向图，再给定点 $s$，常数$k$，求点 $s$ 至少连 $k$ 条边的最小生成树的边权和。 感觉没什么思路，看上去暴力也并不是很好写。 考虑最小生成树的流程，我们发现，如果所有与 $s$ 阅读全文

摘要： 一维哈希 已知一个序列，记它的哈希值 $H(n)$ 为：$$H(n) \gets \sum_{i = 1}^{n} a_i \times b^{n - i}$$ 对于一段从 $l$ 到 $r$ 子序列，它的哈希值为：$$H(r) - H(l -1) \times b^{r -l + 1}$$ 例题： 阅读全文

摘要： 简要题意 考虑加强版，给定一个排列，有如下操作： 将 $[l, r]$ 升序排序 将 $[l, r]$ 降序排序 求第 $q$ 位置上的数 对于弱化版只有一次询问，我们可以采取二分答案，复杂度为 $O(n\log^2n)$ 强化版二分答案的复杂度甚至劣于暴力，十分不可取。于是我们想能否采取其他方法。 阅读全文

摘要： 线性相关 对于一个集合 $S$ 如果存在一个元素 $s'$ 使得 $S$ 在去除这个元素后仍能通过剩余元素表示出该元素，就说 $S$ 是线性相关的，反之为线性无关。 线性基 我们称集合 $B$ 是一个集合 $S$ 的线性基，当且仅当： $S \subseteq span(B)$ $B$ 是线性无关的 阅读全文

摘要： 咱就是说，一道树桩数组好题。 作前缀和可以得到冰战士的能量贡献，后缀和得到火战士的能量贡献。 每时每刻冰战士能贡献的最大能量是单调递增的，而火战士是单调递减的。 作 $f(x)$ 为冰战士的能量贡献， $g(x)$ 为火战士的能量贡献，$Q$ 为温度集合。得到：$$ans \gets \max_{i 阅读全文

摘要： void pop(int x){ S[x].val = -1； S[ls].rt = ls, S[rs].rt = rs； S[x].rt = merge(ls, rs); } while(S[get(u)].sum > m) pop(get(u)); 这是我一开始写的pop操作，和花学的。乍一看似 阅读全文

摘要： George 喜欢图，因此它想让图更有趣。他认为有趣的图满足以下条件： 没有重边； 存在且仅存在一个结点 $v$（称为中心），使得对于图中的任意结点 $u$，都有边 $(u,v)$ 和 $(v,u)$，注意自环 $(v,v)$ 也应该存在； 除去中心外，每个点的入度和出度都恰好为 $2$； 显然很少 阅读全文

摘要： 观察题目，我们可以发现一个性质：蓝色的边都是由三个点成对出现的。 假设当前节点为 $i$，当前节点的父亲为 $fa$，当前节点的儿子为 $j$。在根不确定时，一对蓝边可以有两种组成方式： 由 $fa$，$i$，$j$ 连边。 由 $j_1$，$i$，$j_2$ 连边，即儿子通过当前节点相互连边。 如 阅读全文