摘要：欧拉函数 \(\varphi (n)\) 是指区间 \([1,n)\) 内与 \(n\) 互素的数的个数 欧拉函数具有如下性质： \(\sum\limits_{d\mid n}\varphi(d)=n\) 最简单的想法是：将有理数 \(\frac 1n,\frac2n,\frac 3n,...,\f 阅读全文

摘要：UPD on 2025.8.6：补充说明 设 \(n=p_1^{\alpha_1}p_2^{\alpha_2}...p_k^{\alpha_k}\) ，有如下常见的数论函数： \(\sigma(n)=\sum\limits_{d\mid n}d\) ，表示 \(n\) 的因子之和，另一个表达式是 \ 阅读全文

摘要：UPD on 2025.8.6：补充说明 数论函数：\(f:\mathbb{Z}^*\rightarrow C\) 积性函数：对任意 \((m,n)=1\) 满足 \(f(mn)=f(m)f(n)\) 的函数 完全积性函数：对任意 \(m,n\) 满足 \(f(mn)=f(m)f(n)\) 的函数 阅读全文