随笔分类 - 3.————dp————
摘要：min-max容斥： $$max\{a_i\}=\sum\limits_{S}(-1)^{|s|-1}min\{a_i|a_i \in S\}$$ 关于证明，可以把一个数$a$看作是集合$\{1...a\}$，于是max相当于取并集，min相当于取交集，就变成了普通的容斥 然后这道题就可以dp了 然
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摘要：题意（考试时看错了对着样例wa了好久..）：从树上选k个连通块，使得权值的平均值最大的基础上，选的块数最多 如果不考虑块数最多的限制，肯定是只选一个权值最大的块是最好的 然后只要看这个权值最大的块有多少个不相交的就可以了 做法就是，在dp的时候，一旦找到了和最大权值相等的块，直接统计答案，然后把这一
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摘要：设f[i][j]表示以i位置为第一个序列的结尾，第一个序列的长度为j，第二个序列的结尾的最小值 那么对于f[i][j]，有转移$f[i+1][j+1]=min\{f[i+1][j+1],f[i][j]\}$;$f[i+1][i-j+1]=min\{f[i+1][i-j+1],a[i+1]\}$，如果
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摘要：设f[i][j]表示在第i个村庄建第j个基站的花费 那么有$f[i][j]=min\{f[k][j-1]+w[k,i]\}$，其中w[k,i]表示在k,i建基站，k,i中间的不能被满足的村庄的赔偿金之和 如果把每个村庄能被满足的区间处理出来，记做$[l_i,r_i]$，那么i,j不能满足的村庄，就是
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摘要：相当于是把%k相同的位置的数分为一组，组与组之间互不干扰 然后发现一组中可以任意打乱顺序，并且一定是单调排列最好，那个值就是最大值减最小值 所以我给所有数排序以后，同一组应该选连续的一段最好 然后发现有$n\%k$组元素个数是$\frac{n}{k}+1$，剩下的$k-n\%k$组元素个数是$\fr
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摘要：是一个01分数规划的形式，只不过已经帮你二分好了。 把b乘过去，再减回来，找和等于0的a的最大值就行了
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摘要：首先马拉车一遍（或者用hash），再做个前缀和处理出f[i][j]表示以j为右端点，左端点在[i,j]的回文串个数 然后设ans[i][j]是[i,j]之间的回文串个数，那就有ans[i][j]=ans[i][j-1]+f[i][j]
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摘要：首先二分一下答案，就变成了找长度>=m的 不相交的路径的个数 考虑到在一个子树中，只有一个点能出这个子树去和别的点搞 所以我这个子树里尽量自我满足是不会有坏处的 而且要在自我满足数最大的条件下，剩下一个尽量大的去把他搞出去 具体来说，我们设f[x]是x的子树中的满足条件的最大路径数，g[x]是在f[
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摘要：我那个新的货币系统，就是把原来的货币系统中能被其他数表示的数删掉 那我就算有多少数能被别的数表示，那肯定是要被比它小的表示 于是排个序做完全背包就好了 但是我太zz不会完全背包，然后写了个bitset乱搞还开了250000，T到亲妈都不认识 其实完全背包就是把背包的从后往前更新变成了从前往后更新
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摘要：可以直接套动态dp，但因为它询问之间相互独立，所以可以直接倍增记x转移到fa[x]的矩阵
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摘要：我们先约定：（左） 窗口_人人人人人 （右） 可以发现，我们只需要知道最靠左的还没打饭的人 以及它身后7个人的状态 以及上一个打饭的人是谁 因为他左面的就都打过了 右面7个人以后肯定还没打 可以设f[i][j][k]表示这是第i个人，身后7个人的状态是j，上一个打饭的是k 但其实上一个打饭的离他最远
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摘要：求1~n组成一个抖动序列的方案数 首先这种序列有一些非常妙妙但我发现不了的性质 1.对于一个抖动序列，如果i和i+1不相邻，则交换i和i+1，他还是个抖动序列 2.对于一个抖动序列，我把每个数拿n+1减一下（上下翻转），他还是个抖动序列，只不过波峰和波谷换了一下 3.对于一个抖动序列，我把它左右翻转
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摘要：传送门 本来想用点分治做，结果root又求不对 算的时候还算错了 我好菜啊 结果szr大佬告诉我是树形dp 我好菜啊！！ 我们有$\lceil \frac{x}{k} \rceil = \frac{x+(k-x)\%k}{k}$ 于是可以把这个拆成两部分来求，最后加在一起再除个k 距离和很好求，连接
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摘要：我们来算每个点出现在的集合的个数 设f[i]为i出现的集合个数,g[i]是只选子树i 可以有多少种选法 那就有$g[i]=1+\prod\limits_{j是i的孩子}{g[j]} , f[i]=f[fa[i]]*\prod\limits_{j是i的兄弟}{f[j]}$ 这个兄弟的积可以直接用一个逆
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摘要：这个东西和最长上升子序列很像 考虑如果已经知道每个位置为开头的LIS长度和个数 f[i]，我可以扫一遍 判断这个个数和K的大小，找到第一个长度=len而且个数<K的，这个位置就是要选的 然后K-=个数，len--，再记下来我这次选的是这个位置（以后还要判断当前位置是否在上一个钦定住的范围内），然后接
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摘要：传送门 sbw太神啦orz 首先N<=20可以直接暴搜 然后玄学剪枝可以过18个点 那么N<=40的时候，就把它拆成两半分别暴搜，再用dp拼起来 对于前半段，设f[i][j]是开始高度为i，获得金币为j的方案数；对于后半段，设g[i][j]是结束高度为i，获得金币为j的方案数（离散化一下高度） 然而
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摘要：设f[i][j]是到第i位 已经匹配上了j位的状态数 然后通过枚举下一位放0~9，可以用kmp处理出一个转移的矩阵 然后就可以矩阵快速幂了
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摘要：注意到，所有的-1应该是一个不降的序列，否则不会更优那就先求出来不是-1的的逆序对个数，然后设f[i][j]表示第i个-1放成j的前i个-1带来的最小逆序对数量这个可以树状数组来求
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摘要：luogu1415 拆分数列的加强版 先考虑弱化版怎么做 设f[i]表示某一串数，最后一个数的右端点是i时，它的左端点的最大值（也就是说，这一串数的最后一个数尽量小） 那么有$f[j]=max\{i+1|num[i+1,j]>num[f[i],i]\}$ 这样推下去，f[N]就是最后一个数的最小值
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摘要：他都告诉你能拆了 那就拆呗。把每个重量拆成$a*2^b$的形式 然后对于每个不同的b，先分开做30个背包 再设f[i][j]表示b<=i的物品中 容量为$ j*2^i+W\&((1<<(i-1))-1) $（就是这一位是j+W的前i-1位）的最大权值（这个容量没必要填满） 然后f[i][j]就可以从
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