cf571B Minimization (dp)

相当于是把%k相同的位置的数分为一组，组与组之间互不干扰

然后发现一组中可以任意打乱顺序，并且一定是单调排列最好，那个值就是最大值减最小值

所以我给所有数排序以后，同一组应该选连续的一段最好

然后发现有$n\%k$组元素个数是$\frac{n}{k}+1$，剩下的$k-n\%k$组元素个数是$\frac{n}{k}$

所以设dp[i][j]表示第一类已经选完了i组，第二类选完了j组，目前为止的最小代价

通过这个i和j可以推出现在已经选到了哪个元素

#include<bits/stdc++.h>
#define pa pair<int,int>
#define CLR(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=3e5+10,maxk=5005;

inline ll rd(){
    ll x=0;char c=getchar();int neg=1;
    while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-') neg=-1;c=getchar();}
    while(c>='0'&&c<='9') x=x*10+c-'0',c=getchar();
    return x*neg;
}

int f[maxk][maxk],N,K,A[maxn];

int main(){
    int i,j,k;
    N=rd(),K=rd();
    for(i=1;i<=N;i++) A[i]=rd();
    sort(A+1,A+N+1);
    int a=N%K,b=K-a,n1=N/K+1,n2=N/K;
    CLR(f,127);
    for(i=0;i<=a;i++){
        for(j=0;j<=b;j++){
            if(!i&&!j) f[i][j]=0;
            else{
                if(i) f[i][j]=min(f[i][j],f[i-1][j]+A[i*n1+j*n2]-A[(i-1)*n1+j*n2+1]);
                if(j) f[i][j]=min(f[i][j],f[i][j-1]+A[i*n1+j*n2]-A[i*n1+(j-1)*n2+1]);
            }
        }
    }
    printf("%d\n",f[a][b]);
    return 0;
}