随笔分类 - 3_数学（概率论等）
摘要：宋浩《概率论与数理统计》笔记 4.5、中心矩与原点矩 一、总结 一句话总结： 原点矩：EX^k，期望是EX，所以期望是一阶原点矩 中心矩：E(X-EX)^k：一阶中心距E(X-EX)^1=EX-EX=0；二阶中心距E(X-EX)^2 就是方差 中心矩以EX为中心：E(X-EX)^k 原点矩是因为以原
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摘要：宋浩《概率论与数理统计》笔记 4.4.2、相关系数 一、总结 一句话总结： 相关系数就是衡量和变量X,Y之间的相关关系 相关系数：就是协方差除以两个的标准差 1、相关系数：例子？ 第一个是期望性质，第二个是相关系数公式 2、相关系数性质？ |ρ|<=1 ρ=1，X,Y完全正相关，Y=2X-3，就是你
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摘要：协方差和相关系数通俗理解 一、总结 一句话总结： 【协方差表示两变量的关系】：协方差可以通俗的理解为：两个变量在变化过程中是同方向变化？还是反方向变化？同向或反向程度如何？ 【相关系数看做特殊协方差】：相关系数就是用X、Y的协方差除以X的标准差和Y的标准差，相关系数也可以看成协方差：一种剔除了两个变
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摘要：宋浩《概率论与数理统计》笔记 4.4.1、 协方差 一、总结 一句话总结： Cov(X,Y)=E(XY)-EXEY 1、协方差：实例：二维离散型变量？ 先求边缘分布，再按协方差公式Cov(X,Y)=E(XY)-EXEY来算 2、协方差：实例：二维连续型变量？ 和离散一样，也是先求边缘密度，再按协方差
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摘要：宋浩《概率论与数理统计》笔记 4.3.2、 常见连续型的期望与方差 一、总结 一句话总结： 均匀分布：EX=(a+b)/2;DX=(b-a)^2/12 指数分布：EX=1/λ;DX=1/λ^2 正态分布：X~N(μ,σ^2)的期望就是μ，方差就是σ^2 1、均匀分布的期望和方差？ 均匀分布：期望EX
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摘要：宋浩《概率论与数理统计》笔记 4.3.1、 常见离散型的期望与方差 一、总结 一句话总结： 0-1分布：EX=p;DX=pq 二项分布：EX=np;DX=npq：就相当于是n个0-1分布 几何分布：EX=1/p;DX=(1-p)/p^2 泊松分布：EX=λ;DX=λ 1、0-1分布的期望和方差？ 0
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摘要：宋浩《概率论与数理统计》笔记 4.2.2、方差的性质 一、总结 一句话总结： 二、内容在总结中 博客对应课程的视频位置：
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摘要：宋浩《概率论与数理统计》笔记 4.2.1、方差的定义 一、总结 一句话总结： 图中最下面的公式用的比较多，是根据方差的定义展开来推出来的 1、求离散随机变量的方差实例？ 2、求连续型随机变量的方差实例？ 3、方差和标准差的一种理解？ 方差：方也就是指的平方呗 标准差：标准估计就是说的量纲是标准的，因
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摘要：宋浩《概率论与数理统计》笔记 4.1.5、条件期望 一、总结 一句话总结： 条件期望 就是如果有两个变量，一个变量取定了某个值的前提下，另一个变量的期望 二、内容在总结中 博客对应课程的视频位置：
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摘要：宋浩《概率论与数理统计》笔记 4.1.4、数学期望的性质 一、总结 一句话总结： 一些题目要用数学期望的性质来做 1、数学期望的性质：实例？ 比如算E(X+Y)的时候，可以直接套用性质，也可以把X+Y的概率表示出来，再求期望 二、内容在总结中 博客对应课程的视频位置：
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摘要：宋浩《概率论与数理统计》笔记 4.1.3、随机变量函数的数学期望 一、总结 一句话总结： 就是知道x的期望，此时Y=g(x)，求Y的期望 离散性的期望就是xi*pi求和，如果求Y，就是g(x)*pi求和 连续的也是一样，直接把x换成g(x) 1、连续型随机变量函数的期望例子？ 直接套用连续型随机变量
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摘要：宋浩《概率论与数理统计》笔记 4.1.2、连续型变量的数学期望 一、总结 一句话总结： 就是对x*f(x)求积分，x是取值，f(x)是概率 1、连续型变量的数学期望 例子？ 就是直接套连续型变量的数学期望的公式就好 2、连续型变量的数学期望 先用后付款 例子？ 先套指数分布的公式算出概率，然后套连续
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摘要：宋浩《概率论与数理统计》笔记 3.3.1、二维离散型随机变量函数的分布 一、总结 一句话总结： 就是把xy对应位置相乘就好，如果相同就加起来 二、内容在总结中 博客对应课程的视频位置：
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摘要：宋浩《概率论与数理统计》笔记 3.2.4、随机变量的独立性 一、总结 一句话总结： 1、二维离散的独立性？ 比如独立就是右边，0.5*0.4=0.2，0.5*0.6=0.3，所有的都满足 二、内容在总结中 博客对应课程的视频位置：
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摘要：宋浩《概率论与数理统计》笔记 3.2.3、连续型随机变量的条件分布 一、总结 一句话总结： 和离散型一样，也都是用联合密度比上边缘密度 1、连续型条件分布例子？ 二、内容在总结中 博客对应课程的视频位置：
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摘要：宋浩《概率论与数理统计》笔记 3.2.2、离散型随机变量的条件分布 一、总结 一句话总结： 就是样本空间发生了改变 1、离散型随机变量的条件分布 公式？ 二、内容在总结中 博客对应课程的视频位置：
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摘要：宋浩《概率论与数理统计》笔记 3.2.1、条件分布 一、总结 一句话总结： 条件分布就是在某条件之下发生的分布，比如某概率密度函数在x>1条件下的分布 1、条件分布实例？ 2、为什么要有条件分布？ 比如身高体重，身高限定在1.7，看体重的分布 二、内容在总结中 博客对应课程的视频位置：
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摘要：宋浩《概率论与数理统计》笔记 3.1.3、二维连续型的联合分布和边缘分布 一、总结 一句话总结： 1、二维连续型的联合分布密度函数？ 2、二维连续型的联合分布密度函数 性质？ 3、二维连续型的联合分布 例子？ 式子中的C是提到外面了的，而对1做x和y积分就是pi*r的平方 4、二维连续型的联合分布
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摘要：宋浩《概率论与数理统计》笔记 3.1.2、二维离散型的联合分布和边缘分布 一、总结 一句话总结： 二维离散型：X,Y取离散值 联合分布：离散的概率表：二维离散型随机变量(X,Y)的概率函数为联合分布 边缘分布：行或列求和：在二维离散型随机变量(X,Y)中，称分量X(或Y)的概率分布为(X,Y)的关于
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摘要：宋浩《概率论与数理统计》笔记 3.1.1、二维随机变量及其分布函数 一、总结 一句话总结： 二维随机变量表示要研究的问题是两个。比如比如打靶弹着点x和y 【F(x,y)=P{X<=x,Y<=y}】：设(X,Y)为二维随机变量，x,y为任意实数，二元函数F(x,y)=P{X<=x,Y<=y}称为二维随
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