随笔分类 - DP
动态规划
摘要：NOIP2008 传球游戏 题意 有 \(n\) 个同学围成一个圆圈，有一个球在某一个小蛮手中，每次传球可以向左右传球，问有多少种方案能够使得进行 \(m\) 次传球后依然在小蛮手中。 分析 每一轮，拿到球的同学都可以向左右传球。 设 \(f(i, j)\) 表示第 \(i\) 次传球后小球在 \(
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摘要：钉子和小球 题意 如图的三角形木板上钉着 \(\dfrac{n(n+1)}{2}\) 个钉子，还有 \((n+1)\) 个格子，钉子均匀分布，其中有一些钉子被拆掉，问最后小球落在 \(m\) 格子的概率为多少？ 分析 概率DP，把格子也看作钉子。 设 \(f(i, j)\) 表示经过 \((i, j
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摘要：Skyline Photo 题意 有 \(n\) 座建筑排成一排，每座建筑都有 \(h_i\) 高度和 \(b_i\) 美丽度。现在把它们划分成几个连续的区间，每个区间的美丽度为这个区间最矮的建筑的美丽度，问所有区间的美丽度总和最大为多少。 \(1 \le n \le 3 \times 10^5,
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摘要：选数 题意 给定 \(n\) 个整数 \(a_1, a_2, \ldots a_n\) 。 请你从中选去 恰好 \(k\) 个数字，要求选出来的数字的乘积的末尾的 \(0\) 尽可能多。 请输出末尾 \(0\) 的最大可能数量。 \(1 \le n \le 200, 1 \le k \le n, 1
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摘要：01串 题意 给定一个整数 \(k\) 。 现在，我们可以对01字符串进行如下操作： 选择其中恰好 \(k\) 个连续的 \(1\) ，将它们全变成 \(0\) 。 如果一个 \(01\) 字符串可以通过若干次操作得到全 \(0\) 字符串，则称这个字符串为优秀的。 有 \(T\) 次询问，每次询问
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摘要：Happy Matt Friends 题意 给定长度为 \(n\) 的序列 \(a\) ，从中选择任意个数字(可以为 \(0\)) ，要求选出来的所有数字异或和不小于 \(m\) ，问有多少种方案? 分析 计数DP，设 \(f(i, j)\) 表示前 \(i\) 个数字异或和正好为 \(j\) 的方
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摘要：Dire Wolf 题意 有 \(n\) 个狼排成一列，每个狼有 \(a_i\) 点攻击力，并且会给旁边的狼提供 \(b_i\) 点攻击力。 每当消灭一只狼后，会受到一定的伤害，伤害值为当前这只狼的所有攻击力。 如果 \(a, b, c\) 中 \(b\) 被消灭，则 \(a, c\) 变为相邻。
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摘要：E. Arena 题意 有 \(n\) 个勇士一个角斗场决斗，初始时每个勇士最多有 \(x\) 滴血量，每一轮活着的勇士都会对其他勇士造成 \(1\) 滴伤害。 如果最后只剩下一个勇士活着，那么称他是获胜者。 问没有获胜者的方案数量。 分析 设 \(f(i, j)\) 表示有 \(i\) 个勇士，且
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摘要：CF 1582F1. Korney Korneevich and XOR (easy version) 题意 给定长度为 \(n\) 的序列 \(a\) ，我们可以选择任意一个升序的子序列 \(a_{i_1}, a_{i_2}, ..., a_{i_k}\) ，求出他们的 \(xor\) 值。 求出
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摘要：CF 1582E.Pchelyonok and Segments 题意 给出长度为 \(n\) 的序列 \(a\) ，你可以把 \(a\) 分成任意 \(k\) 组不相交的子数组，要求： 第一个子数组长度为 \(k\) ，第二个为 \(k-1\) ，\(...\) ，第 \(k\) 个长度为 \(1
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摘要：涂色 题意 给定一个长度为 \(n\) 的序列 \(a\) ，每次操作可以选择颜色相同的若干相邻元素，修改为任意数字，问最少修改几次使得序列 \(a\) 元素全部相同。 分析 区间DP，设 \(f(i, j)\) 表示将范围 \([i, j]\) 的元素修改成同一元素。 如果 \(a_i, a_j\
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摘要：The Sports Festifal 题意 给定长度为 \(n\) 的数组，定义 \(S_i = \max_{j=1}^{i}a[j] - \min_{j=1}^{i}a[j]\)，重新排列数组，使得 \(\sum_{i=1}^{n}S_i\) 最小。 分析 因为要构造最小，那么对于区间 [l,
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摘要：P1336 吃奶酪 题意 房间中放有n块奶酪。一只小老鼠(位于 \([0, 0]\) )要把它们都吃掉，问最少要跑多少距离。 输入 第一行一个整数，表示奶酪数量 \(n\) 。 第 \(2\) 行到第 \((n \ + \ 1)\) 行，每行两个实数 \(x \ , \ y\) ，第 \((i \
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