[loj539]旅游路线

考虑枚举加油的位置，当确定某次在第$i$个位置加油后，且下一次到$j$加油，那么$i$到$j$必然会选择不超过$c_{i}$条边且最长的路径，记作$d_{i,j}$

如果能求出$d_{i,j}$，再设$f_{q,i}$表示$q$元（恰好用完）从$i$出发的最长路，枚举$i$之后那一次加油点即可转移，由于$q\le n^{2}$，因此这里的复杂度为$o(n^{4})$

接下来，对其求一次前缀max再二分，即可对询问做到$o(t\log_{2}q)$的复杂度

现在还有一个问题，考虑如何预处理最开始的$d_{i,j}$

倍增，求出从$i$出发，走不超过$2^{k}$次走到$j$的最长路，通过枚举走$2^{k-1}$时的点来转移，可以做到$o(n^{3}\log_{2}c_{i})$

类似的，再对每一个点$i$做一次dp，同样枚举中专点转移即可，时间复杂度也是$o(n^{3}\log_{2}c_{i})$

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 105
#define M 1005
#define K 100005
struct ji{
    int nex,to,len;
}edge[M];
struct qu{
    int s,q,d;
}q[K];
int E,n,m,t,x,y,z,head[N],p[N],c[N],g[21][N][N],ff[N],f[N][N],ans[N*N][N];
void add(int x,int y,int z){
    edge[E].nex=head[x];
    edge[E].to=y;
    edge[E].len=z;
    head[x]=E++;
}
int main(){
    scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&c[0],&t);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d%d",&p[i],&c[i]);
        c[i]=min(c[i],c[0]);
        if (!p[i]){
            printf("orz");
            return 0;
        }
    }
    memset(head,-1,sizeof(head));
    for(int i=1;i<=m;i++){
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
        add(x,y,z);
    }
    memset(g,-0x3f,sizeof(g));
    for(int i=1;i<=n;i++){
        g[0][i][i]=0;
        for(int j=head[i];j!=-1;j=edge[j].nex)g[0][i][edge[j].to]=max(g[0][i][edge[j].to],edge[j].len);
    }
    for(int i=1;i<=20;i++)
        for(int x=1;x<=n;x++)
            for(int y=1;y<=n;y++)
                for(int z=1;z<=n;z++)
                    g[i][x][y]=max(g[i][x][y],g[i-1][x][z]+g[i-1][z][y]);
    memset(f,-1,sizeof(f));
    for(int i=1;i<=n;i++)f[i][i]=0;
    for(int x=1;x<=n;x++)
        for(int i=0;i<=20;i++)
            if (c[x]&(1<<i)){
                for(int y=1;y<=n;y++)ff[y]=f[x][y];
                for(int y=1;y<=n;y++)
                    for(int z=1;z<=n;z++)
                        if (ff[z]!=-1)f[x][y]=max(f[x][y],ff[z]+g[i][z][y]);
            }
    memset(ans,-0x3f,sizeof(ans));
    for(int i=1;i<=n;i++)ans[0][i]=0;
    for(int i=1;i<=n*n;i++)
        for(int x=1;x<=n;x++)
            if (p[x]<=i)
                for(int y=1;y<=n;y++)
                    if (f[x][y]!=-1)ans[i][x]=max(ans[i][x],ans[i-p[x]][y]+f[x][y]);//o(n^4)
    for(int i=1;i<=n*n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)ans[i][j]=max(ans[i][j],ans[i-1][j]);
    for(int i=1;i<=t;i++){
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
        if (ans[y][x]<z)printf("-1\n");
        else{
            int l=0,r=y;
            while (l<r){
                int mid=(l+r>>1);
                if (ans[mid][x]>=z)r=mid;
                else l=mid+1;
            }
            printf("%d\n",y-l);
        }
    }
    return 0;
}