PYWBKTDA - 博客园

2023年1月27日

WC2023(授课与讨论4)

摘要： PO-Final 2022 三角形演讲(1) 排序后，显然每一组是一个区间，设分别为$[1,x],(x,y]$和$(y,n]$ 枚举$y$并对前两段分类讨论，限制即$\begin{cases}a_{x}\le n-y\ a_{y}\le x\ a_{n}\le y-x\end{cases}$或$\b 阅读全文

posted @ 2023-01-27 19:27 PYWBKTDA 阅读(8) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[qoj4208]Flight to the Ford

摘要：维护两个集合$S$和$T$，表示当前最后一个询问正确/错误时可能的答案初始$S=[1,10^{9}]$且$T=\empty$，每次划分$\begin{cases}S=S_{1}\cup S_{2}\ T=T_{1}\cup T_{2}\end{cases}$，并返回$[x\in S_{1}\cup 阅读全文

posted @ 2023-01-27 19:26 PYWBKTDA 阅读(5) 评论(0) 推荐(0) 编辑

WC2023(授课与讨论2)

摘要： Hammer to Fall(1) 定义$f_{i,j}$表示$[i,q]$天中点$j$的答案，则$f_{i,j}=\begin{cases}f_{i+1,j}&j\ne b_{i}\\min_{(j,k)\in E}(f_{i+1,k}+w_{(j,k)})&j=b_{i}\end{cases}$ 阅读全文

posted @ 2023-01-27 12:14 PYWBKTDA 阅读(10) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[PR21657]和平共处

摘要：为了方便，以下"上下左右"均基于通常的平面直角坐标系考虑未被喂食的蚂蚁，即构成最大独立集，也即可以看作：作一条从左上出发，不断向右/下的折线，最大化折线下方白点数+上方黑点数由于黑点总数确定，这又等价于最大化折线下方白点数-黑点数显然随着白点的加入，折线下方区域单调不降对时间分治，求出$m 阅读全文

posted @ 2023-01-27 12:13 PYWBKTDA 阅读(5) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2023年1月23日

IOI2019

摘要：排列鞋子(1) 确定最终顺序后，操作次数即逆序对数对于相同大小的鞋子，显然按出现顺序（即第$i$个$x$和$-x$）配对对于两双鞋子，显然按每双中靠前的一只排序不劣用树状数组统计即可，时间复杂度为$O(n\log n)$ 景点划分(4) 参考这里矩形区域(3) 记$\begin{cases} 阅读全文

posted @ 2023-01-23 11:28 PYWBKTDA 阅读(10) 评论(1) 推荐(0) 编辑

2023年1月22日

IOI2022

摘要：鲶鱼塘(2) 记第$i$列的堤为$[0,l_{i}),$贡献区间为$[l_{i},r_{i}]$，则限制即$l_{i}>r_{i}$或$r_{i}<\max(l_{i-1},l_{i+1})$ 若$l_{i}>r_{i}$或$r_{i}<l_{i-1}$，即$r_{i}$的条件已经满足，仅关心于$l 阅读全文

posted @ 2023-01-22 12:36 PYWBKTDA 阅读(12) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[loj3835]千岛

摘要：独木舟可以看作将边定向，并在每次经过后反向，要求最终每条边方向不变在此基础上，考虑以下两种情况：对于出度为$0$的点，到达其后仅能原路返回，不妨删除若起点出度为$1$，显然第一步移动唯一，移动后起点出度变为$0$，仅能从该边返回（并结束）换言之，可以将该点删除并将起点移动到出边终点重复上述阅读全文

posted @ 2023-01-22 12:24 PYWBKTDA 阅读(6) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2023年1月20日

[loj3176]景点划分

摘要：不妨假设$a\le b\le c$，并钦定连通的集合为$A,B$ 建立dfs树，取节点$k$满足$sz_{k}\ge a$且$\forall son,sz_{son}<a$ 删除$k$后，记$k$子树外的连通块为$S$，取$T=\complement_{V}S$，并分类讨论：若$|S|<a$，则$ 阅读全文

posted @ 2023-01-20 10:24 PYWBKTDA 阅读(5) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[loj3832]无线电信号塔

摘要：为了方便，这里将下标均$+1$，并在$0$和$n+1$处建立无穷高的塔记$i$左右两侧第一个$\ge h_{i}+\delta$的塔为$l_{i}$和$r_{i}$，则通信条件也即$r_{i}<j$且$l_{j}>i$ 将条件转换到塔上，即集合$S$合法当且仅当$\forall i\in S,S\ 阅读全文

posted @ 2023-01-20 10:18 PYWBKTDA 阅读(6) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2023年1月19日

[loj3219]Iloczyny Fibonacciego

摘要：注意到$$\begin{array}{ll}F_{n+m}&=F_{0}F_{n+m-2}+F_{1}F_{n+m-1}\\&=F_{0}F_{n+m-2}+F_{1}(F_{n+m-2}+F_{n+m-3})\\&=F_{1}F_{n+m-3}+F_{2}F_{n+m-2}\\&...\\&=F_ 阅读全文

posted @ 2023-01-19 14:54 PYWBKTDA 阅读(12) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2022年10月21日

[luogu6575]Friends

摘要：记$s=p+q$，当存在一个点度数$\ge s$时，显然无解记$d_{S,T}=\sum_{x\in S,y\in T}[(x,y)\in E]$，称$S\subseteq V$合法当且仅当$|S|\le p$且$d(S,V\backslash S)\le q$ **结论：**若$S$和$T$合法阅读全文

posted @ 2022-10-21 19:22 PYWBKTDA 阅读(65) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[loj2846]量子隐形传态

摘要：假设当前位于$A(x,y)$，将坐标系按上下左右、(左/右)(上/下)分为八块结论：存在一组最优解，每次均移动到某一块中距离$(x,y)$最近的某点记$d(A,B)$为$A$到$B$的切比雪夫距离，即$\max(|x_{A}-x_{B}|,|y_{A}-y_{B}|)$ 假设移动到的点为$B$，阅读全文

posted @ 2022-10-21 17:36 PYWBKTDA 阅读(41) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2022年10月5日

[luogu3329]最小割

摘要：记原图$G=(V,E),C(s,t)$为$s,t$间最小割的容量建立新图$T$，其构造过程$f(S)$如下（其中$S\subseteq V$） 1. 若$|S|=1$，则过程结束2. 任取$s,t\in S$，在$T$中加入一条边$(s,t,C(s,t))$3. 设$C(s,t)$对应的割将$V$ 阅读全文

posted @ 2022-10-05 13:21 PYWBKTDA 阅读(75) 评论(1) 推荐(0) 编辑

2022年10月2日

[loj2398]自然公园

摘要：维护一个连通块$S$，初始$S=\{0\}$，考虑拓展$x\not\in S$ 若$x$与$S$中某点相邻，则需找出$S$中所有与$x$相邻的点，并将$x$加入$S$ 若$x$不与$S$中某点相邻，则需找出$x$到$0$的某条简单路径上的某点$y$，并拓展$y$ 问题1：找出$S$中所有与$x$相邻阅读全文

posted @ 2022-10-02 20:49 PYWBKTDA 阅读(31) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2022年9月28日

[uva1389]Hard Life

摘要：最大密度子图二分枚举答案$k$，问题即求$\max_{V}\left(\sum_{x,y\in V}[(x,y)\in E]-k|V|\right)$ 记$d_{x}$为$x$的度数，则上式也即$-\frac{1}{2}\min_{V}\left(\sum_{x\in V,y\not\in V}[ 阅读全文

posted @ 2022-09-28 18:54 PYWBKTDA 阅读(28) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2022年9月27日

[luogu3980]志愿者招募

摘要：记$x_{i}$为第$i$类志愿者数量$,y_{j}=\sum_{j\in [s_{i},t_{i}]}x_{i}-a_{j}$，则问题即$$\forall i\in [1,m],x_{i}\ge 0\\\forall j\in [1,n],y_{j}\ge 0\\y_{1}-\sum_{s_{i 阅读全文

posted @ 2022-09-27 14:32 PYWBKTDA 阅读(16) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2022年9月25日

[loj6079]养猫

摘要：以下线性规划问题，可以转化为费用流：有$m$个变量，有限制$x_{i}\in [0,r_{i}]\cap N$ 有$n$个等式，每个等式形如$\sum_{i\in U_{j}}x_{i}-\sum_{i\in V_{j}}x_{i}=C_{j}$ 目标函数为$\sum_{i=1}^{m}c_{i} 阅读全文

posted @ 2022-09-25 21:37 PYWBKTDA 阅读(33) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2022年9月21日

[atARC148F]998244353 → 1000000007

摘要：科技题蒙哥马利算法：求$a\cdot m^{-1}\ mod\ M$（其中$m^{-1}$为$m$模$M$的逆元）记$t=a\cdot \frac{m\cdot m^{-1}-1}{M}\ mod\ m$，则$a+tM\equiv a(1+\frac{m\cdot m^{-1}-1}{M}\cd 阅读全文

posted @ 2022-09-21 13:23 PYWBKTDA 阅读(138) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2022年8月19日

[luogu1737]旷野大计算

摘要：（以下题解仅描述方法，具体实现参考代码）任务1 限制：$6$个利用分配律优化即可任务2 限制：$6$个利用$17=2^{4}+1$优化即可任务3 限制：$6$个当$|x|$足够大时，$S(x)$仅取决于$x$的正负性根据此性质，有$f_{1}(x)=S(2^{\inf_{1}}x)=\ 阅读全文

posted @ 2022-08-19 14:56 PYWBKTDA 阅读(45) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2022年8月17日

[uoj749]稳健型选手

摘要：关于后手的策略，等价于限制先手在前$2i$个数中至多选$i$个当$|[l,r]|$为奇数时，先手必然取走$a_{r}$，并以此转换为$[l,r)$的问题在此基础上，对$l$的奇偶性分类讨论，并以此将相邻两数合并为一组考虑分治，除递归的部分外，问题即实现以下步骤： 1. 求出$[l,mid]$后阅读全文

posted @ 2022-08-17 14:06 PYWBKTDA 阅读(50) 评论(0) 推荐(0) 编辑