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posted @ 2023-07-21 14:58 PYWBKTDA 阅读(311) 评论(1) 推荐(5) 编辑
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posted @ 2023-07-02 07:56 PYWBKTDA 阅读(141) 评论(0) 推荐(2) 编辑
摘要: 记$m=\frac{n+1}{2}$,即二叉树的叶子个数 对于合法序列,按以下方式生成其对应的二叉树: (此处二叉树指**无标号**、**以一个点为根**且**每个非叶节点恰有两个儿子**的树) - 恰存在一个区间与其余区间均有交,将其作为根并(在序列中)删除 - 恰存在一个$i\in [1,n)$ 阅读全文
posted @ 2023-07-01 19:22 PYWBKTDA 阅读(108) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 记$D=\max_{1\le i\le n}d_{i}$,则无解当且仅当$2D>\sum_{i=1}^{n}d_{i}$ **结论:**$\forall (x,y),\exists (X,Y),\begin{cases}|X|+|Y|=R\\|x-X|+|y-Y|=d\end{cases}$ 当且仅 阅读全文
posted @ 2023-06-30 09:02 PYWBKTDA 阅读(90) 评论(0) 推荐(2) 编辑
摘要: 对于一个元素,注意到其不合法当且仅当满足以下条件之一: - 自身、同行比其小、同列比其大 的元素均未选 - 自身、同行比其大、同列比其小 的元素均未选 将同行同列值相邻的元素连边,每个条件中的元素即构成一条从$1$到$n$的链 另外,若某行/某列元素均未选,也会产生一条从$1$到$n$的链 换言之, 阅读全文
posted @ 2023-06-11 13:33 PYWBKTDA 阅读(87) 评论(0) 推荐(0) 编辑
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posted @ 2023-06-08 09:52 PYWBKTDA 阅读(119) 评论(0) 推荐(1) 编辑
摘要: 称一条边在**环外**当且仅当其两端点不全在环上 用总方案数减去不合法的方案数,并分类讨论—— - **Case1:**图中不存在某种颜色的边 - 否则,若存在简单环的颜色集合为$\{1,2,3\}$,则环上每种颜色的边恰有一条 > 否则,若颜色为$1$的边数$\ge 2$,则去掉其中一条后得到的简 阅读全文
posted @ 2023-05-22 13:11 PYWBKTDA 阅读(76) 评论(0) 推荐(1) 编辑
摘要: 考虑网络流,具体建图如下: 整张图共\(4\)层,用\((i,j)\)表示第\(i\)层的第\(j\)个点,则边集包含 从\(S\)向\((1,i)\)连流量为\(1\)的边 从\((1,i)\)向\((2,a_{i})\)和\((2,b_{i})\)连流量为\(1\)的边 从\((2,i)\)向\ 阅读全文
posted @ 2023-05-21 21:26 PYWBKTDA 阅读(76) 评论(0) 推荐(2) 编辑
摘要: 考虑归并排序,问题即如何合并两个序列$A,B$ 不妨假设$|A|>|B|$,将$A$按下标奇偶性划分为$A_{0}$和$A_{1}$ 将$A_{0}$与$B$归并,得到序列$C$ 对于$A_{1}$中的元素,仅需与($C$中)$A_{0}$中相邻两数间的$B$中元素比较 比较次数为$|B|$,用莫队 阅读全文
posted @ 2023-04-09 08:47 PYWBKTDA 阅读(126) 评论(0) 推荐(0) 编辑
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posted @ 2023-04-08 10:47 PYWBKTDA 阅读(409) 评论(0) 推荐(2) 编辑
摘要: 定义集合$S$由同时满足以下条件的$x$构成: $[1,x)$中$\le a_{x}$的元素 和 $(x,n]$中$\ge a_{x}$的元素 构成递增子序列 $[1,x)$中$\ge a_{x}$的元素 和 $(x,n]$中$\le a_{x}$的元素 构成递减子序列 性质1:$a$为完美数组当且 阅读全文
posted @ 2023-04-05 07:36 PYWBKTDA 阅读(815) 评论(9) 推荐(8) 编辑
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posted @ 2023-04-04 12:20 PYWBKTDA 阅读(756) 评论(5) 推荐(7) 编辑
摘要: 记直径为$(x,y)$,则有以下做法: 利用直径的经典做法,可以$3n$次询问得到$x,y$和其余点到$x,y$的距离 设直径上距离$i$最近的点为$k$,已知$x,y,i$两两距离,即可解出$k$到$x,y,i$的距离 注意到$r(k)=\max{dis(k,x),dis(k,y)}$,即中心城市 阅读全文
posted @ 2023-03-27 16:12 PYWBKTDA 阅读(69) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 注意到边界格数$=$(左上)轮廓线长度$-1=$(右下)轮廓线长度$-1$ 问题即在整体(右下)轮廓线中选连续$q+1$条,满足第一条为竖线且最后一条为横线 将两者分别标记为$01$,即对于序列${a_{p}}$,判断是否存在$a_{i}=0$且$a_{i+q}=1$ 注意到$a_{0}=0,a_{ 阅读全文
posted @ 2023-03-17 20:11 PYWBKTDA 阅读(62) 评论(0) 推荐(0) 编辑
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posted @ 2023-03-17 12:21 PYWBKTDA 阅读(213) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 在树上随机选$K$个点,并建立虚树,称虚树上的点为关键点 **结论:**一个点到关键点最近距离的期望为$O(\frac{n}{K})$ 将所有点按到其距离排序,最坏情况即链的端点,此时结论是经典的 对于后两种操作,可以将两个点不断移动到父亲,直至两者相同或位于关键点 将相邻关键点间的链看作整块,每条 阅读全文
posted @ 2023-03-10 14:43 PYWBKTDA 阅读(161) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 记$f(n,m,x)$为满足$\begin{cases}a_{i}\in [0,m)\\bigoplus_{i=1}^{n}a_{i}=x\\forall i\ne j,a_{i}\ne a_{j}\end{cases}$的序列${a_{n}}$数,则答案即$\sum_{0\le i\le \lfl 阅读全文
posted @ 2023-03-08 16:01 PYWBKTDA 阅读(102) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 为了方便,以下位运算中均省略$\and$ 将$a_{2}$的每一位拆开,对于第$i$位,将该位乘$a_{1}$的结果放到$a_{A_{i}}$上 具体的,将该位单独取出放在最低位,并倍增使其余位与其相同 ${\rm SET\ 3\ 2}\ |\ {\rm LSH}\ 3\ 63-i\ |\ {\rm 阅读全文
posted @ 2023-03-07 21:58 PYWBKTDA 阅读(80) 评论(0) 推荐(0) 编辑
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posted @ 2023-03-06 16:21 PYWBKTDA 阅读(607) 评论(0) 推荐(7) 编辑
摘要: 考虑长度为$3$的区间,即$\forall i\in [2,n),a_{i}<a_{i-1},a_{i+1}$或$a_{i}>a_{i-1},a_{i+1}$ 不妨假设$a_{1}<a_{2}$,则其余部分即形如$a_{1}<a_{2}>a_{3}<...a_{n}$ 考虑长度为$5$的区间,即$\ 阅读全文
posted @ 2023-03-05 22:38 PYWBKTDA 阅读(94) 评论(0) 推荐(1) 编辑
摘要: **tips1:**下标相关均默认在$[1,n]$的环上 **tips2:**可能需要大量的感性理解(后面我也已经神智不清了) 设排名为$x$,将$\le x$的编号为$0$,$>x$的编号为$1$ 记$d_{i}$为位置$i$上两人的编号和$-[i>1]$,则每次从$i$移动到$i-1$的人编号为 阅读全文
posted @ 2023-03-02 21:43 PYWBKTDA 阅读(142) 评论(0) 推荐(4) 编辑
摘要: 以下描述部分方向代指该方向的塔,建议画图理解 不妨假设左下的塔数$\ge 2$,这些塔覆盖区域构成阶梯形 考虑阶梯的交点,若其被左上/右下覆盖,则总可以去掉其中一个左下 换言之,这些交点均被右上覆盖,进而未覆盖区域构成两个$\frac{1}{4}$平面(左上和右下) 同时,由于左上/右下不允许覆盖阶 阅读全文
posted @ 2023-02-27 22:57 PYWBKTDA 阅读(63) 评论(0) 推荐(0) 编辑
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posted @ 2023-02-14 14:19 PYWBKTDA 阅读(197) 评论(0) 推荐(1) 编辑
摘要: 记$m=n+1$,注意区分"格子"和"格点" 由于不能有公共格点,不妨从此角度分析—— 格点有$m\times m$个,每次覆盖其中$2\times a$的矩形(其中$a\ge 2$) 覆盖格子与格点总数的关系为$s\rightarrow 2(s+k)$,即最大化两者等价 $2\times 2$的未 阅读全文
posted @ 2023-02-13 22:47 PYWBKTDA 阅读(56) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 为了方便,以下编号和下标范围均为$[0,2^{n})$ 定义 $$ \begin{cases}f_{0}(a)=a\f_{i+1}(a){j}=\begin{cases}\min(f{i}(a){j},f{i}(a){j+2^{i}})&j二进制下第i位为0\\max(f{i}(a){j},f{i} 阅读全文
posted @ 2023-02-13 16:14 PYWBKTDA 阅读(53) 评论(0) 推荐(0) 编辑