[bzoj3675]序列分割

可以发现分割的顺序并不会影响答案，也就是一个划分的问题
dp，用f[i][j]表示前i个数划分为j段的答案，那么方程是$f[i][j]=max(f[k][j-1]+(S[i]-S[k])*(S[n]-S[i])$，滚动+斜率优化即可

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 200005
#define y(i) (g[i]-a[i]*a[n])
int n,k,x,l,r,q[N];
long long a[N],g[N],f[N];
double xl(int i,int j){
    return 1.0*(y(i)-y(j))/(a[i]-a[j]);
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&x);
        a[i]=a[i-1]+x;
    }
    for(int i=0;i<=k;i++){
        l=r=1;
        for(int j=1;j<=n;j++){
            while ((l<r)&&(xl(q[l],q[l+1])>-a[j]))l++;
            x=q[l];
            f[j]=g[x]+(a[j]-a[x])*(a[n]-a[j]);
            while ((l<r)&&(xl(q[r-1],q[r])<xl(q[r],j)))r--;
            if (a[j]!=a[j-1])q[++r]=j;
        }
        memcpy(g,f,sizeof(f));
    }
    printf("%lld",f[n]);
}