[bzoj2687]交与并

首先算出两个区间包含的答案，然后就可以删掉所有被包含的区间，此时发现右端点也单调递增
那么对于任意一种方案，假设他选择了区间[l,r]中的某一些区间且选择了l和r，那么一定可以等价为仅选择l和r两个区间，因此答案一定是选某两个区间
简单计算后可以发现答案有单调性，所以用优先队列来找到上一个最大值即可
另外，算出包含区间的答案只需要：1.按照左端点从小到大，相同则右端点从大到小排序；2.对于每一个区间直接与上一个没有被包含的区间比较并计算即可；3.虽然这样是有反例的（[1,10]，[5,11]和[6,12]），但这样前两个一定更优

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 1000005
struct ji{
    int x,y;
    bool operator < (const ji &a)const{
        return (x<a.x)||(x==a.x)&&(y>a.y);
    }
}a[N],b[N];
int n,m,l,r,q[N];
long long ans;
long long calc(int x,int y){
    return 1LL*(b[y].y-b[x].x)*(b[x].y-b[y].x);
}
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d%d",&a[i].x,&a[i].y);
    sort(a+1,a+n+1);
    b[m=1]=a[1];
    for(int i=2;i<=n;i++)
        if (b[m].y<a[i].y)b[++m]=a[i];
        else ans=max(ans,1LL*(a[i].y-a[i].x)*(b[m].y-b[m].x));
    for(int i=2;i<=m;i++){
        while ((l<r)&&(calc(q[r-1],i)<calc(i-1,i)))r--;
        q[r++]=i-1;
        ans=max(ans,calc(q[l],i));
    }
    printf("%lld",ans);
}