随笔分类 - other
摘要：记直径为$(x,y)$，则有以下做法： 利用直径的经典做法，可以$3n$次询问得到$x,y$和其余点到$x,y$的距离 设直径上距离$i$最近的点为$k$，已知$x,y,i$两两距离，即可解出$k$到$x,y,i$的距离 注意到$r(k)=\max{dis(k,x),dis(k,y)}$，即中心城市
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摘要：为了方便，以下位运算中均省略$\and$ 将$a_{2}$的每一位拆开，对于第$i$位，将该位乘$a_{1}$的结果放到$a_{A_{i}}$上 具体的，将该位单独取出放在最低位，并倍增使其余位与其相同 ${\rm SET\ 3\ 2}\ |\ {\rm LSH}\ 3\ 63-i\ |\ {\rm
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摘要：以下描述部分方向代指该方向的塔，建议画图理解 不妨假设左下的塔数$\ge 2$，这些塔覆盖区域构成阶梯形 考虑阶梯的交点，若其被左上/右下覆盖，则总可以去掉其中一个左下 换言之，这些交点均被右上覆盖，进而未覆盖区域构成两个$\frac{1}{4}$平面（左上和右下） 同时，由于左上/右下不允许覆盖阶
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摘要：记$m=n+1$，注意区分"格子"和"格点" 由于不能有公共格点，不妨从此角度分析—— 格点有$m\times m$个，每次覆盖其中$2\times a$的矩形（其中$a\ge 2$） 覆盖格子与格点总数的关系为$s\rightarrow 2(s+k)$，即最大化两者等价 $2\times 2$的未
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摘要：维护两个集合$S$和$T$，表示当前最后一个询问正确/错误时可能的答案 初始$S=[1,10^{9}]$且$T=\empty$，每次划分$\begin{cases}S=S_{1}\cup S_{2}\ T=T_{1}\cup T_{2}\end{cases}$，并返回$[x\in S_{1}\cup
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摘要：为了方便，以下"上下左右"均基于通常的平面直角坐标系 考虑未被喂食的蚂蚁，即构成最大独立集，也即可以看作： 作一条从左上出发，不断向右/下的折线，最大化折线下方白点数+上方黑点数 由于黑点总数确定，这又等价于最大化折线下方白点数-黑点数 显然随着白点的加入，折线下方区域单调不降 对时间分治，求出$m
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摘要：最大密度子图 二分枚举答案$k$，问题即求$\max_{V}\left(\sum_{x,y\in V}[(x,y)\in E]-k|V|\right)$ 记$d_{x}$为$x$的度数，则上式也即$-\frac{1}{2}\min_{V}\left(\sum_{x\in V,y\not\in V}[
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摘要：关于后手的策略，等价于限制先手在前$2i$个数中至多选$i$个 当$|[l,r]|$为奇数时，先手必然取走$a_{r}$，并以此转换为$[l,r)$的问题 在此基础上，对$l$的奇偶性分类讨论，并以此将相邻两数合并为一组 考虑分治，除递归的部分外，问题即实现以下步骤： 1. 求出$[l,mid]$后
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摘要：假设有$2k$次询问，考虑让每条边恰在$k$次询问中出现 对于$k$的上界，均满足${2k\choose k}\ge n-1$，即可令每条边出现状态不全相同 此时，对于任意两点$(x,y)$，有$(x,y)\in E\iff x,y$恰在$k$次询问中连通 $x,y$连通$\iff x$到$y$路径
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摘要：将过程倒序，即每次放$\sum w_{son}$个石子并收回$w_{i}$个石子，并要求父亲优先于儿子操作 关于这个问题，其中一个弱化版（仅询问根节点）即hdu6326，具体做法可参考该链接 在此基础上，对每一个节点维护（仅考虑其子树内时）当前该点上的"怪兽"属性 此时，将$k$合并即将 $fa_{
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摘要：构造$\{t_{i}\}=10101\cdots $，此时将$10$分别看作$\pm 1$，则其前缀和$\in \{0,1\}$ 此时，将两者"乱序归并"后，其对$\{s_{i}\}$前缀和的影响不大，进而有以下构造—— 记$a_{i}$为$A$二进制下第$i$位，$\forall i\in [1,
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摘要：记$S=\{(i,j)\mid s_{i,j}=*\},T_{i,j}$表示获得$(i,j)$上礼物的时间，问题即求$E(\max_{(i,j)\in S}T_{i,j})$ 考虑$\min\max$容斥，即$\max_{(i,j)\in S}T_{i,j}=-\sum_{S'\subseteq S
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摘要：为了方便，以下记$w=\log \max a_{i}$（本题中$w\le 128$） 建立线段树，对每一个点维护$w$个数，第$i$个数表示区间内（二进制下）第$i$位为1的数个数 将这$w$个数用写成二进制的形式，得到一个$w\times \log len$的01矩阵，转置后即变为$\log le
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摘要：记$\Delta x_{i}=x_{i+1}-x_{i}$，并定义$\Delta x_{0}=\Delta x_{n}=\infty$ 以$i$为右端点，记$rs_{j}=\begin{cases}\min(\Delta x_{i},\Delta x_{i-1})&j=i\\ \Delta x_{j
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摘要：瞬移后无法区分两者，分开时不妨称下一次瞬移的为分身，即仅允许分身瞬移回本身 考虑本身，即从根节点出发向下移动的一条路径，并称路径上分身曾瞬移到的点为关键节点（包括根节点） 对关键节点dp，定义$f_{k}$表示当前两者均在$k$且$k$子树外所有点均被经过的最短时间 枚举上一个关键节点，分析两者的移
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摘要：将其按照$(S_{i},P_{i})$递增排序，此时问题即选择$k$对括号并最大化$\sum_{i\in R}P_{i}-\sum_{i\in L}P_{i}$ 结论：对于$k$时的最优选法$(L_{k},R_{k})$，存在$k+1$时的最优选法$(L_{k+1},R_{k+1})$满足$L_{k
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摘要：问题即是要对一个栈支持：1.加入一个元素；2.删除最早加入的元素（各有$m$次） 做法1（题解中的算法2） 将栈中的元素标记为01，并按如下方式维护： 1.对于加入操作，直接将其加入并标记为1 2.对于删除操作，对其分类讨论—— (1)若栈顶标记为0，直接弹出即可 (2)若栈顶标记为1，不断弹出栈顶
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摘要：将右侧$n$个点逆序排列，并将左侧的第$i$个点插入到右侧的$a_{i}$之前（左侧的点顺序任意） 换言之，一个左侧的点恰与（排列中）其之后所有右侧的点有边 对于一个简单环，仅保留（排列中）前$i$个点的以及之间的边，那么总会得到若干条链或一个环，而其中所有链的两个端点必然都在左侧（否则这个右侧的点
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摘要：考虑使用平衡树维护该序列，操作显然可以用fhq treap的分裂+合并来实现 进一步的，问题即变为维护哪些信息来支持push up的操作（并判定是否存在$a_{i}<a_{j}<a_{k}$），容易想到去维护区间最大值/最小值、最大的$a_{i}$/最小的$a_{j}$满足存在$a_{i}<a_{j
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摘要：注意到当操作确定后，显然操作顺序总是涂黑色的1操作->涂白色的1操作->2操作 用$b/w_{r/c}(i,j)$表示$(i,j)$是否被黑色/白色 横着/竖着 涂过（1表示涂过，0表示没有），注意到当这些信息被确定后，已经可以确定是否可行以及对应的代价 具体的，考虑一个格子$(i,j)$，对其进行
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