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0x1f Bézout 定理 如果 \(a,b\) 均为整数，则方程 \(ax + by = \gcd(a,b)\) 一定有解。 可以使用构造法证明，也就是 \(exgcd\)。。。 证明： 对于 \(ax + by = c\)，对其进行变换 \(bx + (a \% b)y = c\)。 如果我们 阅读全文
posted @ 2025-08-11 23:23
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Re:从零开始的图论生活 0.1 洛谷P3638 [APIO2013] 机器人 题面太长，不放 考虑到每个机器人最终停下来的位置是固定的，可以记忆化搜索把终点存下来。 具体的，代码中 \(dp_{i,j,k}\) 表示在 \((i,j)\)，朝 \(k\) 方向的终点。 因为合并的机器人是连续的，可 阅读全文
posted @ 2025-08-05 10:49
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字符串的原罪 这篇内容不介绍模板，纯粹题解。 1.1 Hash 1.2 KMP 1.3 AC自动机 1.3.1 [ABC268Ex] Taboo 問題文 文字列 \(S\) が与えられます。また、高橋君は次の操作を \(0\) 回以上行うことが出来ます。 \(1 \leq i \leq |S|\) 阅读全文
posted @ 2025-08-04 20:59
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葬送的杂题 这里是人类智慧闪耀时，某些东西毫无章法，故不陈述来历。 0.1 [ABC150F] Xor Shift 给定两个长度为 \(n\) 的序列 \(a=\{a_0,a_1,\cdots,a_{n-1}\}\) 和 \(b=\{b_0,b_1,\cdots,b_{n-1}\}\)，输出所有有序 阅读全文
posted @ 2025-08-04 18:56
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动态规划的手记 我真的是 DP 困难户······ 0 概率与期望 0.1 洛谷P5104 红包发红包 这个抢红包系统是这样的：假如现在有 \(w\) 元，那么你抢红包能抢到的钱就是 \([0,w]\) 等概率均匀随机出的一个实数 \(x\)。 现在红包发了一个 \(W\) 元的红包，有 \(n\) 阅读全文
posted @ 2025-07-29 12:03
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末日后组合 1.1 鸽巢原理 1.2 排列组合 1.2.1 洛谷P7322 「PMOI-4」排列变换 给定常数 \(k\)。对于一个长度为 \(n\) 的排列 \(a\)，定义 \[f(a)=\{\max_{1 \le i \le k} \{a_i\},\max_{2 \le i \le k+1} 阅读全文
posted @ 2025-07-25 16:00
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数据结构死去的夏天 本篇内容只涉及进阶篇，模板右转洛谷 %%% WTY 巨佬 @starrylasky 太帅啦！！！ 加粗字为原题解，其余为补充 同时有个人评分 \(1 \sim 10\)，相较其他数据结构题评分，谨慎食用。 1.1 树状数组 \(\textbf{BIT,Binnary Index 阅读全文
posted @ 2025-07-18 16:25
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浅记一下，觉得颇有意趣。 我们记一个图 \(S\)，构建其任意生成树 \(T\)，对于任意一条边 \(E\)，如果 \(E \in T\)，我们将 \(E_u,E_v\) 两端点分别异或上一个随机哈希值，我们可以将哈希值看作一个集合 \(val_u\)，这样对 \(T\) 进行 dfs，同时维护 \ 阅读全文
posted @ 2025-11-25 20:24
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SOS DP 是状压 DP 的一种，全称 Sum over Subsets Dynamic Programming，用来解决一些子集和转移的问题，是高维前缀和的一种体现。 引入 因为大家都是这样引入的，我就这样引入吧。 例题： 给定一个含有 \(n\) 个数的序列 \(a_{n}\)，对于每个集合 阅读全文
posted @ 2025-11-15 14:20
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CF2152F Triple Attack 1.简化题意 给你 \(x_1,x_2,x_3,\dots,x_n\) 的不降序列，询问 \(q\) 次。 在 \([l,r]\) 内，最多选择几个元素，使得任意三个元素 \(x_i,x_j,x_k(i<j<k)\)，有 \(x_k-x_i > z\)。 阅读全文
posted @ 2025-10-22 07:57
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朴素的设计 \(DP\)，\(dp_{i,j,0/1,0/1}\) 表示 \(i\) 的子树选了 \(j\) 个点，当前选没有，当前被覆盖没有。 令人火大的转移方程（具体转移边界还请看代码）： \[\begin{align} &dp_{u,j,0,0} = \sum_{k=1}^{siz_u} dp 阅读全文
posted @ 2025-10-16 14:09
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洛谷P8421 [THUPC 2022 决赛] rsraogps P8421 [THUPC 2022 决赛] rsraogps - 洛谷 因为从一个点最多会变化 \(\log V\) 次（这三种操作都是这样），考虑扫描线，这样每次更新前面答案贡献时，就有可能做到 \(\log V\) 的时复。 我们 阅读全文
posted @ 2025-10-05 08:15
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洛谷P9676 [ICPC 2022 Jinan R] Skills P9676 [ICPC 2022 Jinan R] Skills 设计状态时，可以知道要用当前的压掉一维，\(dp_{i,j,0/1/2}\) 表示当前选第 \(0/1/2\) 种，\(i,j\) 表示其余两种的最后选择时间。 如 阅读全文
posted @ 2025-10-05 08:14
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September's Summary 记录了这段时间里做的重要题。 9.1 P7602 [THUPC 2021] 视频倍增期 - 洛谷 让你求对于使 \(x_i\) 达到 \(\frac{x_i}{2}\) 的时间。 想了一会，主要是对于区间的操作，因为之前没有学过区间动态开点的线段树，所以犹豫了 阅读全文
posted @ 2025-09-29 14:19
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Addition and Subtraction Easy 读入两个数，输出两个数。 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int N = 1e5 + 100; int n, m; char c; int main() { ios::s 阅读全文
posted @ 2025-09-27 17:05
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传送门 首先容易想到，白色棋子与其右边的黑色棋子越靠越近，最后挨在一起，与其他棋子无关。 朴素地想到 \(NimK\) 的建模，一共有 \(\dfrac{k}{2}\) 堆石子，每次取 \(d\) 堆。 注意到必胜局面比较难求，适合正难则反，用总方案数 \(\dbinom{n}{k}\) 减去必败局 阅读全文
posted @ 2025-09-12 11:27
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Bash游戏 这很简单，手玩两组样例就找到规律了。 只有一堆石子，个数为 \(n\) 个，两名玩家轮流在石子堆中拿石子，每次至少取 \(1\) 个，至多取 \(m\) 个，最后一个取走石子的玩家为胜者。 实际上，\((m+1)\ |\ n\) 时必胜。 Nim游戏 \(n\) 堆物品，每堆 \(a_ 阅读全文
posted @ 2025-09-12 09:56
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