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摘要： 考虑一张左右点集为 \(A,B\)，另有 \(m=|E|\) 条边的二分图 \(G=(V,E)\)。 Hall 定理指出了： \(G\) 中存在大小为 \(|A|\) 的完美匹配（若 \(|A|>|B|\) 则一定不存在），当且仅当对于任意一 \(S\subseteq A\)，都有 \(|n(S)| 阅读全文

摘要： 嘟嘟嘟 这篇文章的重心会放在代数部分 作者之前没有学过多项式很多内容是作者口胡的如果有误或出现不严谨的地方请在评论区里抨击作者 阅读全文

摘要： Convex Hull of Intersections (ucup stage Aobayama) 发现很多情况下凸包都是一个三角形。然而也有反例：构造平行的直线组，凸包点数可以超过三个。 进一步地，凸包上的点数是 \(O(n)\) 量级的：考虑坐落在一条直线上的交点，最多只有两个属于凸包。 如何 阅读全文

摘要： [Ynoi2008] rdCcot 还是邻域。 先考虑 \(l=1\)，这样扫描 \(r\) 的过程就会不断合并连通块。 维护连通块合并是困难的，考虑转而计数代表元。 规定一个等价类的代表元为其深度最浅的结点，如果有多个比较编号。一个结点能够成为代表元当且仅当它向上的大小为 \(C\) 的邻域 \( 阅读全文

摘要： 飞机趁机 又是邻域魔法题，根本不会一点。 注意到条件可以放缩。对每个点钦定离它最近的非关键点，显然如果算错只会把答案算小。一个点支配的点构成树上的一个连通块，连通块的个数可以在 dp 的时候处理。 成都七中 点分治水平太低了。 由于两个点属于同一个连通块可以转化为两点在树上的路径信息，故此考虑点分治 阅读全文

摘要： 生成随机数 考虑 \(m=2^k\) 的情形。此时相当于有一棵 \(k+1\) 层的满二叉树，我们要把 \(n\) 种颜色分配给每个叶结点。假设第 \(i\) 层有 \(c_i\) 个子树内部颜色不全相同，期望情况下需要投掷的次数是 \(\sum_{i=0}^k 2^{-i}c_i\)。最优分配的答 阅读全文

摘要： Indecisive Taxi Fee 这题中图是无向图的性质并不关键。 删边最短路： 以 \(1\) 号点为源点，任取一棵最短路树 \(T\)。若 \((u,v)\notin T\) 或者 \(n\) 不在 \((u,v)\) 的子树内部，则不会对最短路造成任何影响。否则树被划分为两个区域 \(S 阅读全文

摘要： 计数满足以下条件的 \(x_1,x_2,...,x_n\) 序列的个数： \(0\le x_i\le m\)； \(\sum x_i=m\)； \(x_1+x_2+...+x_a>[m/2]\)。 令 \(r=[m/2]+1\)。 枚举 \(x_1+x_2+...+x_a\)，显然可以得到： \(\ 阅读全文

摘要： 记 \(S_u\) 表示 \(u\) 的邻边组成的颜色集合。 依次加入每一条边。 假设现在要加入 \((u,v)\)。如果存在一种颜色 \(c\) 使得 \(c\notin S_u\) 且 \(c\notin S_v\)，那么我们简单地将 \((u,v)\) 边的颜色设为 \(c\) 即可。 否则存 阅读全文

摘要： 使用要求： 目录格式为 a a.cpp a1.in a1.ans a2.in a2.ans ... 使用 freopen 读入和输出。 方法（windows）： 新建 compile.bat，包含以下内容 copy %1%2.in %1.in g++ %1.cpp -o %1.exe -std=c+ 阅读全文