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posted @ 2019-12-12 10:30 DQY_dqy 阅读 (1) 评论 (0) 编辑
摘要:题目链接: "Click here" Solution: 题目里关于$a$的限制一看就很麻烦,我们先把$a$放到一边 $$ \sum_{i=1}^N \sum_{j=1}^M \sigma(gcd(i,j))\\ $$ 看到这个$gcd$,那么我们就立即想到枚举它 $$ \sum_{d=1}^N \ 阅读全文
posted @ 2019-12-11 22:14 DQY_dqy 阅读 (3) 评论 (0) 编辑
摘要:题目链接: "Click here" Solution: 先把原式写出来 $$ \prod_{i=1}^n \prod _{j=1}^m F_{gcd(i,j)}\\ $$ 设$k=gcd(i,j)$,假设$n\le m$ $$ \prod_{i=1}^n \prod _{j=1}^m F_{t}\ 阅读全文
posted @ 2019-12-06 18:28 DQY_dqy 阅读 (5) 评论 (0) 编辑
摘要:题目链接: "Click here" Solution: 首先,我们转化式子 $$ \sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^m d(ij)\\ \sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^m \sum_{x|i} \sum_{y|j}[gcd(x,y)=1]\\ $$ 我们把$x,y$给提前 阅读全文
posted @ 2019-12-05 23:59 DQY_dqy 阅读 (10) 评论 (0) 编辑
摘要:先给出定义,$Min(S)$代表集合$S$的最小元素,$Max(S)$代表集合$S$的最大元素 再给出结论:$Max(S)=\sum_{\phi \not= T \subseteq S} ( 1)^{|T| 1} Min(T)$ 证明如下:我们先证明一个容斥系数$f(x)$,使得 $$ Max(S) 阅读全文
posted @ 2019-12-05 10:25 DQY_dqy 阅读 (3) 评论 (0) 编辑
摘要:$$ f(n)=\sum_{i=0}^n{n\choose i}g(i) \iff g(n)=\sum_{i=0}^n( 1)^{(n i)}{n\choose i} f(i) $$ 证明如下: $$ g(n)=\sum_{i=0}^n( 1)^{n i}{n \choose i} \sum_{j= 阅读全文
posted @ 2019-12-05 09:40 DQY_dqy 阅读 (6) 评论 (0) 编辑
摘要:Description LYK喜欢听音乐,它的歌单里共有n首音乐,而且它每次听音乐时都是连续地听m首, 它甚至能记得自己给每首音乐的评分ai。 现在它想选择一首歌开始听,使得接下来连续m首歌的评分 using namespace std; const int N=2e5+11; int n,m,Q, 阅读全文
posted @ 2019-12-04 22:27 DQY_dqy 阅读 (4) 评论 (0) 编辑
摘要:题目链接: "Click here" Solution: 题面讲的我一脸懵,我们先来简化一下题目意思:求在$[1,2^n 1]$内选择$m$个数使得她们异或和为0的方案数 直接求是不那么好求的,正难则反,我们考虑通过不合法的方案数来求,设$f[i]$表示选了$i$个数的合法排列 由于要异或和为0,所 阅读全文
posted @ 2019-11-22 12:37 DQY_dqy 阅读 (11) 评论 (0) 编辑
摘要:题目链接: "Click here" Solution: 看题,先考虑多重背包,发现复杂度不太可行,再来考虑完全背包 我们可以先用完全背包预处理出没有限制的状态下,$f[s]$表示$s$价值的方案数 再来考虑有一个限制的情况怎么做,对于物品$i$,我们最多只能用$d[i]$次,那么我们硬点它用了$d 阅读全文
posted @ 2019-11-22 10:07 DQY_dqy 阅读 (9) 评论 (0) 编辑
摘要:题目链接: "Click here" Solution: 简单容斥,我们先把$N$分解质因数,我们知道$1\sim x$里能整除$i$的数的个数为$\lfloor \frac{x}{i} \rfloor$,那么直接容斥即可 Code: 阅读全文
posted @ 2019-11-21 17:08 DQY_dqy 阅读 (7) 评论 (0) 编辑
摘要:CSP后回归文化课,没什么时间写,先占个坑QWQ 阅读全文
posted @ 2019-11-21 16:36 DQY_dqy 阅读 (8) 评论 (0) 编辑
摘要:题目链接: "Click here" Solution: 设$f(x)$代表第$x$个人送的礼物的数量,$s(x)$代表$f(x)$的前缀和,即: $$ f(x)=s(x 1)+x^k\\ s(x)=s(x 1)+f(x)\\ s(x)=2\times s(x 1)+x^k $$ 则我们只需求出$s 阅读全文
posted @ 2019-11-12 11:52 DQY_dqy 阅读 (12) 评论 (0) 编辑
摘要:题目链接: "Click here" 题目大意:现在有一个至多11项的多项式$F(x)$,你可以询问至多50个$x$,黑盒子会告诉你$F(x)$的值,你现在要找到一个$x$使得$F(x)=0$ Solution: 考虑拉格朗日插值多项式的式子: $$ F(x)=\sum_{i=0}^n(\prod_ 阅读全文
posted @ 2019-11-11 12:46 DQY_dqy 阅读 (20) 评论 (0) 编辑
摘要:题目链接: "Click here" Solution: 注意到每个点的决策都是一定的,我们排序后通过双向链表来处理这个东西 设$A[i][j]$表示从$i$出发,走了$2^j$轮时$A$开车的距离,$B[i][j]$同理 $f[i][j]$则表示$2^j$轮后的位置,倍增优化dp即可 Code: 阅读全文
posted @ 2019-11-02 11:06 DQY_dqy 阅读 (15) 评论 (0) 编辑
摘要:题目链接: "Click here" Solution: 题面很长,询问看起来很复杂,我们来理一下题目。 事实上,我们可以把询问转化成这样一个东西,设我们当前出发点为$u$,我们要找到一个$v$,使得$v$满足存在一条从$u$到$v$的路径,路径上的边的海拔都大于水位线,询问所有满足条件的$v$中, 阅读全文
posted @ 2019-10-31 19:27 DQY_dqy 阅读 (16) 评论 (0) 编辑