摘要：
题目大意：n种物品，背包有容量w。现在每个物品价值p，重量v，数量k，求背包能放物品的最大价值。 解题思路：多重背包问题。 然而貌似直接枚举k是会超时的，所以需要加上优化。 我们把每个k拆成$2^0+2^1+2^2+...+2^n+x$的形式，然后进行背包。 容易知道，这样拆分出的物品能保证选取其中 阅读全文
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题目：洛谷P2255。 题目大意：有n个节目，每个节目有开始和结束时间。有两台拍摄机，录制一个节目必须录制完整。求最多录制多少节目。 解题思路：贪心。由于$n\leq 150$，我们用$n^2$乱搞即可。 先按照节目结束时间从大到小排序，保证第一次找到的能拍摄的节目的结束时间最小（这样就可以拍摄更多 阅读全文
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题目：洛谷P2678、Vijos P1981、codevs4768、UOJ#148。 题目大意：有n块石头，现在要从起点0依次跳过所有石头跳到终点l。现在要去掉m块石头，使选手跳过的最短距离最长，求最长是多少。 解题思路：本题是最大化最小值问题，考虑二分答案解决。 判断答案可行性用贪心。用now记录 阅读全文
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题目：洛谷P2679、Vijos P1982、codevs4560、UOJ#149。 题目大意：有长度为n的A串和长度为m的B串。现在要从A串中取出k个互不重叠的子串，使它们按顺序相连后得到B串。问有多少种方案。 解题思路：DP。 设f[i][j[[k][0]表示A的前i个字符匹配B的前j个字符，划 阅读全文
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题目：洛谷P1966、Vijos P1842、codevs3286。 题目大意：有两排火柴，每根都有一个高度。设a、b分别表示两排火柴的高度，现在要令$\sum(a_i-b_i)^2$最小。现两排火柴已经排成一个序列，求最少交换多少次能满足条件。 解题思路：首先，只有当最大的对应最大的，次大的对应次 阅读全文
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题目：洛谷P3420。 题目大意：有n个储钱罐，每个的钥匙都在另一个里面，求取出所有储钱罐中的钱最少要砸开几个。 解题思路：并查集。可以发现，在一个环中，只要有一个钥匙被砸开，那么其他的全部开了，那我们用并查集存一下，最后统计即可。 听说还可以DFS一遍找环？ C++ Code： 阅读全文
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题目：BZOJ4326、洛谷P2680、Vijos P1983、UOJ#150、codevs4632、codevs5440。 题目大意：有一棵带权树，有一些运输计划，第i个运输计划从ai到bi，耗时为ai到bi的距离，所有运输计划一起开始。现在可以把一条边权变成0，求最终运输计划最短要多少时间。 解 阅读全文
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题目大意：设$f[n]=f[n-1]*p+f[n-2]*q(当n>2时)$，给你p,q,f[1],f[2],n,m,求f[n]mod m的值。 解题思路：明显，递推是会TLE的，我们又得用矩阵加速大法了。 于是就很简单了。 $$\begin{bmatrix}f[n-1]\\f[n]\end{bmat 阅读全文
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题目大意：给你一个数列a，规定$a[1]=a[2]=a[3]=1$,$a[i]=a[i-1]+a[i-3](i>3)$求$a[n]\ mod\ 10^9+7$的值。 解题思路：这题看似是很简单的递推，但是$n\leq 2×10^9$，递推肯定是会超时的。故我们需要优化。 常见优化有矩阵加速，还有什么 阅读全文
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题目大意：求斐波那契数列第n项。第一项和第二项为1。 解题思路：矩阵快速幂模板题。 公式： $$\begin{bmatrix} F[n] \\F[n-1] \end{bmatrix} \quad =\begin{bmatrix} 1 & 1 \\ 1 & 0 \end{bmatrix} ^{n-2} 阅读全文