Memory of winter

摘要： 题目大意：有$n$个点，每个点可以选或不选，有$m$组约束，形如$a,u,b,v$，表示$u=a,v=b$中至少要满足一个条件，问是否存在一组解，多组询问 题解：$2-SAT$，感觉是板子题呀，最后判断一下每一个点选与不选是否在同一个强连通分量内即可 卡点：无 C++ Code： 阅读全文

摘要： 题目大意：有一串数为$1\sim n(n\leqslant2\times10^5)$，$m(m\leqslant5\times10^4)$次询问，每次问交换位置为$l,r$的两个数后数列中逆序对的个数。 题解：发现交换位置为$l,r$的数后，逆序对的变化只和区间$(l,r)$内的数与$s_l,s_r 阅读全文

摘要： 题目大意：有$n(n\leqslant5\times10^4)$根木棍，连续放在一起，把它们分成$m(\leqslant10^3)$段，要求使得最长的段最短，问最短的长度以及方案数 题解：要使得最长的段最短，可以想到二分，然后方案数$DP$，令$f_{i,j}$表示现在是第$i$段，在第$j$根木棍 阅读全文

摘要： 题目大意：有$n$个点，问有多少种连成生成树的方案。题解：根据$prufer$序列可得，$n$个点的生成树有$n^{n-2}$个，每种生成树有$(n-1)!$种生成方案，所以答案是$n^{n-2}(n-1)!$卡点：无C++ Code： 阅读全文

摘要： 题目大意：有一堆小木棍，把它们接成相同长度的小木棍，问结果的小木棍的最小长度是多少，多组数据题解：$dfs$，各种剪枝。卡点：无C++ Code： 阅读全文

摘要： 题目大意：给你一个$n(n\leqslant20)$项的数列$A$，设重排后的数列为$A'$，令$pre_p=\sum\limits_{i=1}^pA'_i$，求$max\{pre_i\}$的期望，乘$n!$ 题解：令$f_S$为选$S$集合的数，重排后满足$\max\{pre_i\}=\sum\l 阅读全文

摘要： [TOC] PKUWC2019 酱油记 day0 早上从镇中出发到栎社机场，然后才了解到原来充电宝电脑是必须随身~~（原以为必须托运）~~，自闭了。 飞机$10:30\sim12:30$，然后在机场磨叽到了$1:10$，成功错过了$1:00$的班车。等到$2:00$，~~期间站着pgm[^1]~~。 阅读全文

摘要： 题目大意：给你一张$n(n\leqslant5\times10^5)$个点$m(m\leqslant5\times10^5)$条边的有向图，有点权，给你起点和一些可能的终点。问从起点开始，到任意一个终点经过的点权和的最大值是多少。题解：先把有向图缩点，然后从起点跑最长路，对每个终点取个最大值即可卡点 阅读全文

摘要： 题目大意：[NOI2014]起床困难综合症加强版，出到树上，$m(m\leqslant10^5)$组询问，带修改，数的范围$<2^{64})$题解：先想到树剖，转化为序列问题，线段树维护区间从左到右和从右到左$01$变化值，然后发现如果对每一位考虑，复杂度为$O(64n\log_2^2n)$，$0. 阅读全文

摘要： 题目大意：有$n(n\leqslant10^5)$个门，每个问有一个运算符$\oplus(\oplus\in\{OR,AND,XOR\})$和一个参数$t(t\leqslant10^9)$，求初始值在$[0,m(m\leqslant10^9)]$中时，按顺序经过这$n$个门后最大的值是多少题解：发现 阅读全文

摘要： 题目大意：给你$n,k$，求：$$\sum\limits_{i=0}^k\binom n i\pmod{2333}$$题解：令$p=2333,f(n,k)\equiv\sum\limits_{i=0}^k\binom n i\pmod p$$$\begin{align*}f(n,k)\equiv&\ 阅读全文

摘要： 题目大意：有$m(m\leqslant10^8)$个人站成一排，有$n(n\leqslant10^4)$个糖果，若第$i$个人没有糖果，那么第$i+1$个人也没有糖果。一个人有$x$个糖果会获得快乐值$v(x)$。$$v(x)=\begin{cases}ax^2+bx+c&(x>1)\\1&(x=1 阅读全文

摘要： 题目大意：给你一张$n(n\leqslant10^5)$个点$m(m\leqslant3\times10^5)$条边的无向图，每条边有一个权值，$q(q\leqslant2^{18})$次询问，每次询问给你一个$x(x<2^{18})$，问有多少个有序点对$(u,v)$，满足有一条$u$到$v$的路 阅读全文

摘要： 题目大意：给你两个多项式$A,B$，求多项式$C$使得： $$C_n=\sum\limits_{x\oplus y=n}A_xB_y$$题解：$FWT$卡点：无C++ Code： 阅读全文

摘要： 题目大意：给你两个多项式$A,B$，求多项式$C$使得：$$C_n=\sum\limits_{x|y=n}A_xB_y$$题解：$FWT$，他可以解决形如$C_n=\sum\limits_{x\oplus y=n}A_xB_y$的问题，其中$\oplus$为位运算（一般为$or,and,xor$） 阅读全文