A. Two Dimensional Invader

记 dp[i][j] 表示处于坐标 \((i, j)\) 时的最小代价。
将欧几里得距离的移动拆分为两个阶段处理：
第一阶段采用“接收型”的思想处理 \(x\) 坐标移动；
第二阶段采用“刷表型”的思想处理 \(y\) 坐标移动。
由于中间每次都需要给全局加上 \(z\)，因此通过调整，改为最后统一加上 \(\sum z\) 。

B. Three Mex

\(X, Y\) 中必须包含 \([0, A)\) 和 \([0, B)\)。为了让 \(Z\) 包含 \([0, C)\)，只要在 \(X\) 中追加 \(1024\)，在 \(Y\) 中追加 \(1024 \vert{} v \ (v < C)\)，就能保证追加的部分不会导致 \(C\) 进入 \(Z\) 中。最后再进行检查。

C. One Sky, Many Stars

需要满足“\(i\) 与 \(i+1\) 不互为包含关系（且端点不一致）”，在此前提下，左端点和右端点均为非严格单调递增。
若要让 \(i\) 作为左端点时满足条件，就不必再考虑 \(i+1\)，只需检查 \(i-1\) 即可。

E. Odd Inversion

利用序列单调性建立奇偶逆序对方案数之差 \(D\) 的线性递推关系，再结合总方案数通过公式 \(O = \dfrac{\prod A_i - D}{2}\) 在 \(O(N)\) 时间内算出奇数逆序对的个数。