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摘要： 题目 luogu.P1414 又是毕业季II 题意建模 主要是说一下这个代码的细节 算法分析 还是“贡献观点”。也就是考一个桶来记录一个数出现的次数。但是代码实现非常精巧，用到了一个小小的性质，当然这些内容我们在后文的细节研讨中会详细分析的。我们还是梳理以下这个题的思路： 维护一个最大值； 找出若干 阅读全文

摘要： 题目 luogu.P1029 [NOIP 2001 普及组] 最大公约数和最小公倍数问题 luogu.[NOIP 2009 提高组] Hankson 的趣味题 两道考察同一个结论的题目。我们主要证明一下这个结论，建模是非常朴素的。所以重点还是数学的演绎推理。 题意建模 都说可以模拟。确实如此。但是这 阅读全文

摘要： 题目 luogu.P3601 签到题 一道非常有细节和思维含量但是非常优美的数学题。 题意建模 很简单，给定一个区间，求该区间内每个数与其欧拉函数之差的总和。即： 我们定义一个函数：\(\operatorname{qiandao}(x)\) 为小于等于 \(x\) 的数中，与 \(x\) 不互质的数 阅读全文

摘要： 题目 luogu.P6218 [USACO06NOV] Round Numbers S 题意建模 DP裸题，进一步熟练思路。 算法分析 声明变量 \(limit\)：当前位能否取到最大值（此题中的 \(1\)，\(10\) 进制中就是能否取到 \(9\)）； \(lead\)：当前位是否是前导 \( 阅读全文

摘要： 题目 luogu.P4127 [AHOI2009] 同类分布 题意建模 还是一样。以后打蓝题及以上，先打暴力，再看正解。 所以这个部分就直接说暴力的思路了。 直接按照题意模拟，这里是完全在线的算法，但是我觉得可以尝试优化一下。 先预处理一个数据范围（比如说 \(1e8\) 这个范围内的数据，提前开一 阅读全文

摘要： 状态压缩动态规划(state-compression DP)中按秩转移的核心在于通过状态参数的有序排列（如二进制权重、拓扑层级）优化转移顺序，确保前置状态优先计算，从而提升效率并减少冗余计算。以下精选五道洛谷经典习题，覆盖不同应用场景，难度由浅入深，适合专项训练： P3694 团队排列优化 核心考点 阅读全文

摘要： 题目 luogu.P1879 [USACO06NOV] Corn Fields G 本题是一道状压DP的经典好题。由于初学，不是很熟，所以研究需较为深入。 题意建模 序言 本题与笔者所写的另一篇题解所研究的题目有相似之处： 题解 luogu.P1896 [SCOI2005] 互不侵犯 本质上都是基于 阅读全文

摘要： 要快速提升二分图匹配问题的建模能力，需系统化训练抽象思维与模型转化技巧。以下是关键训练方法： 一、掌握核心特征识别能力 ‌两类独立对象‌：问题中必须存在两个天然隔离的集合（如求职者/岗位、学生/课程）‌13 ‌单向匹配关系‌：对象间存在“一对一”或“一对多”的关联约束（如人员能力匹配岗位要求）‌2 阅读全文

摘要： 概念解释 定义 首先需要知道解空间是什么。概括地，解空间是一个逻辑结构，为实际问题中的解可能存在的逻辑区域。 深度优先，则是一种非常常见、应用非常广泛的一个遍历方式。在各种各样的解空间中，包括线性空间， 树结构，图结构中都可以用到深度优先的一种方式。 自然，在线性序列中寻找解的深度优先，称为深度优先 阅读全文

摘要： 概念解释 逆序对，偏序问题的一种。我们先给出定义： 定义 设，且有 a_{j}" class="mathcode" src="https://latex.csdn.net/eq?a_%7Bi%7D%3Ea_%7Bj%7D"> ，则称这样的二元组 为逆序对。 下面讨论这种问题的求法。 问题 给出一个整 阅读全文