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[总结] 四毛子算法 【模板】ST 表 四毛子算法，又叫 **the Method of Four Russians **，复杂度为 \(\text O(n+m)\)，可以在线性时间内求解 RMQ 问题。 四毛子重要的不是算法，重要的是一种序列问题的转化思想。 笛卡尔树 把原序列的笛卡尔树建出来，堆 阅读全文
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[总结] 行列式 概念类 数学家想找到一个由矩阵到数字的映射 \(f:M(R)->R\)，于是有了行列式。 \(f\) 满足以下条件： 行线性 行交错性 规范性 称这个函数值为行列式函数。 行线性 对矩阵一行乘上一个数 \(k\)，函数值也乘上一个数 \(k\)； 把矩阵第 \(i\) 行加到第 \ 阅读全文
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[题解] 「JOI 2017 Final」足球 只用拆三个点！！ 不一定更好的阅读体验 不知道为什么题解都是拆成 \(6\) 个点的，所谓的“蝴蝶效应”？ 而且，一个人最多控几次球根本就不用关心。 首先并不好 DP，传递问题想到建图。 建一层图肯定是不行的，因为有控球和不控球的状态差别，或者说有球滚 阅读全文
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[题解] P5446 [THUPC2018]绿绿和串串 这里有一个不用 manacher 的题解！ 不一定更好的阅读体验 字符串哈希 手动模拟一下初始串 \(R\) 变为 \(R'\) 的过程，可以发现是这样递归进行的：对于当前过程中的串，以结尾作为对称轴翻转前 \(|R|-1\) 个字符。 因为要 阅读全文
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[模板] 最小斯坦纳树 也不知道干什么的 引入 给定一个无向图 \(G=(V,E)\) 以及一个包含 \(k\) 个点的点集 \(S\)，要求构造一个图 \(G'\)，使得： \(S\sub V'\)； \(G'\) 为连通图； \(E'\) 中所有边的边权和最小。 \(n\leq 100,m\le 阅读全文
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[总结] 容斥原理 本篇文章用于介绍简单的容斥原理。 定义 加上多减的，减去多加的。（可以画 Venn 图来理解） 适用条件 一般套路如下： 总方案数容易求得。 把 每个集合看成打破 \(|S|\) 条限制的非法方案集合，最后求得的 \(|\bigcup_{i=1}^nS_i|\) 的意义就是 所有 阅读全文
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[总结] wqs 二分 参考资料： 洛谷日报-wqs二分 学习笔记 知乎-wqs 二分学习笔记 一个算法被确定后，思路、模型就好想出来了。 概念类 wqs 二分是集训队 王钦石 在2012年提到的一种二分方式。 关键字：恰好选 \(k\) 个 ，凹凸性 恰好 \(k\) 个的限制 wqs 二分通过利 阅读全文
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[题解] P7154 [USACO20DEC] Sleeping Cows P 点此看题 不一定更好的阅读体验 解题报告 有 \(n\) 头奶牛和 \(n\) 个牛棚，一个奶牛 \(u_i\) 能进入一个牛棚 \(v_i\) 当且仅当 \(s_{u_i}\leq t_{v_i}\)，一个牛棚最多只能 阅读全文
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[模板] FFT 快速傅里叶变换 用来快速求多项式乘法的 \(\text O(nlogn)\) 算法。 概论 卷积：乘法的本质 形为 \(C[k]=\sum\limits_{i\ \oplus\ j=k}A[i]\cdot B[j]\) 的式子为卷积。 多项式乘法为加法卷积，即 \(C[k]=\su 阅读全文
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总结 并查集相关 数据结构进阶 优化技巧 路径压缩 实现本质是把当前结点接到爷爷上面： 递归版：从根往下跑。 迭代版：从叶子往根跑。 按秩合并 核心是启发式合并，将小的挂到大的上面，从而达到保持形态和复杂度的目的。 按照深度按秩合并 有点像长链剖分，可以被卡成 \(\text O(\sqrt{n}) 阅读全文