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[模板] 动态树 LCT 今天终于把这东西学会了。 比大模拟还难写。 概念类 Link-Cut-Tree 是用来解决 动态树 问题的一种数据结构。 类似于轻重链剖分，这里使用 虚实链剖分 ，同时利用 Splay 灵活多变的性质来维护动态操作，其中 每一条实链都用一棵 Splay 来维护。（也叫作 A 阅读全文
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[模板] BSGS 求一种特殊同余方程，\(a^x≡b\ (mod \ P)\) 的最小整数解，其中 \(a \ P\) 互质 的一种算法。 又叫做 Baby Step,Giant Step（大步小步）算法。 算法 设 \(x=i*t-j\)，其中 \(i=\sqrt{p}\) ，\(0\leq j 阅读全文
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[题解] P1654 OSU! 传送门 解题报告 题意描述自己看吧。 考虑到两个公式： \((a+b)^2=a^2+2ab+b^2\) \((a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3\) 不妨设 DP 数组 \(f[i][0/1]\) 表示第 \(1\) 到 \(i\) 位 \(1\) 阅读全文
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[总结] 线性筛与积性函数 利用线性筛中一个数仅仅被它最小的质因子筛掉的性质，结合积性函数的特殊性质，往往可以预处理出积性函数的值。 \(\varphi(x)\) 设 \(P\) 是质数，显然 \(\varphi(p)=p-1\)。 根据定义式：\(\varphi(x)=x\cdot \prod_{ 阅读全文
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题解 CF1540B Tree Array 期望题，思维题，dp（递推）题，暴力题 传送门 题意 对一棵 \(n\) 个点无根树进行染色操作，染色规则如下： 开始时，等概率地 随机找到一个点将其染色； 然后 等概率地 对 至少一条边连接已染色结点 的未染色结点进行染色。 最终会形成一个染色序列 \( 阅读全文
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题解 P4363 [九省联考2018]一双木棋chess 传送门 轮廓线状态压缩 \(DP\) 题意 博弈游戏，两人轮换填数。 一个格子可以被填上数 当且仅当 其上面和左面的格子都填上了数。 两人都希望自己的分数之和减去对面的分数之和最小，求出最小值（单向，即 \(min\{sum1-sum2\}\ 阅读全文
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[动态规划] 背包扩展 参考于 《背包九讲》中的一些问题和思路 。 背包九讲 混合背包的问题 \(01\) 背包和完全背包 按照枚举顺序的不同： 当前物品符合 \(01\) 背包性质，倒序循环。 符合完全背包性质，正序循环。 比较简单的思路。 三种背包 for i 1 to N if 第 i 件物品 阅读全文
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[总结] 位运算 位运算中的优化 概念类 请保证您已经学会了位运算四大操作。 净运行时间约 30ms，比加法运算（约 40ms）快较多，是因为全是按二进制位计算。但加减与位运算关系并不大，所以利用位运算主要是利用左右移位的高速度。 位运算的操作基本上都能够在一个 \(clock type\) 中完成 阅读全文
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[模板] 矩阵树定理 [HEOI2015]小 Z 的房间 概念类 关联矩阵 对于 \(n\) 个点 \(m\) 条边的无向图，定义关联矩阵 \(G:\) 对于途中第 \(k\) 条无向边 \((u,v)\)，令 \(G_{(u,k)}=-1,G_{(v,k)=1}\) 对于这个无向图来说，关联矩阵长 阅读全文