随笔分类 - 数学
摘要：Solution 观察范围 $a_i\le 30$ 比较特殊，于是我们可以试着考虑 $b$ 的范围。 直觉告诉我们 $b$ 不会很大，当 $b_i\le 59$ 时，有 $|a_i-b_i|\le 29$。当 $b_i > 59$ 时，$|a_i-b_i|> 29$，但是如果这时我们将 $b_i$
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摘要：Solution 容易发现答案就是 $[b+1,a]$ 所有数的质因子个数和。 考虑到多次询问，首先预处理出前缀质因子个数和，询问时直接输出 $sum_b-sum_a$ 即可。 如何快速对一个数 $x$ 分解质因子，首先我们可以进行一遍线性筛，因为每个合数只会被它最小质因子筛，于是可以处理出 $f_
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摘要：Solution 挺好一道数论题。 考虑到欧拉函数的一个计算方法： $$ \varphi(n)=n\prod_{i=1}^s\frac {p_i-1}{p_i} $$ 那么我们就可以把答案写成： $$ \varphi(\prod_{i=l}^ra_i)=\prod_{i=l}^ra_i\times
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摘要：题目链接 Solution 陈年老题了，但真是一道组合数好题。 根据数学知识，加括号就相当于改变里面的符号，所以我们可以将其看为对符号的修改，问题就变为：一个长度为 $n-1$ 的符号序列，每次可以选一个区间将其符号反转，问 $k$ 次操作后，能得到多少不同的序列。 要注意第一个符号没有办法改变，这
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摘要：题目链接： 洛谷 Codeforces Problem 这题目翻译真的神了，好多歧义，看不懂，给一个本人翻译： 给你一个长度为 $n$ 的序列 $a$，定义幸运数为仅含有 $4$ 或 $7$ 的数，你需要取出它的一个的子序列，满足以下条件： 长度为 $k$。 不能出现相同的幸运数，即最多 $1$ 次
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摘要：题目链接 Solution 说实在的评蓝有点过了。。。 数据较大，直接暴力 $O(n\sqrt{n})$ 复杂度直接起飞。 问题是求 $f(x)$ 加到 $f(y)$，我们考虑换个思路，把式子变成： $$ \sum_{i=1}^yf(i)-\sum_{i=1}^{x-1}f(i) $$ 即求 $1$
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摘要：原题链接 题解 观察数据范围，发现 $k$ 的值只为 $1$ 或 $-1$，所以每行填的数只能是 $1$ 或 $-1$，而 $-1$ 又可以直接改变当前乘积的符号，所以，在矩阵 $(n-1,m-1)$ 中，填 $1$ 或 $-1$ 均可，然后在最后一行和最后一列填上 $1$ 或 $-1$ 使其乘积等
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